解析 特解y=(x^k)(e^Lx)(R1(x)cosx+R2(x)sinx);其中k由L是齐次方程的几重根来决定,不是特征方程的根为k=0,1重k=1,2重k=2;R1(x)与R2(x)的次数为原来非齐次方程等式右边中多项式的最高次数。 结果一 题目 常系数非齐次线性微分方程带三角函数特解形式怎么设 答案 特解y=(x^k)(e^Lx)(R1(...
高数书上有的,根据求解方程式的形式对应设解。非齐次的可先设齐次的,再设个特解的,两者解的和就是非齐次的解。书上有哦,你翻下书嘛!希望我的回答你能采纳。 分析总结。 非齐次的可先设齐次的再设个特解的两者解的和就是非齐次的解结果一 题目 在非齐次线性微分方程中,特解该怎么设? 答案 高数书上有的...
非齐次线性微分方程的特解可设为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax}),其中(A(x))是待定函数,(\lambda)是待定常数,然后根据(f(x))的形式设定(A(x)),通过代入原方程求解待定系数得到特解。 非齐次线性微分方程特解的设定方法 非齐次线性微分方程的基本定义与形式 ...
之齐次解，令其求出来的解为yh。(2).找一個解yp，使得此解满足yp″+ayp′+byp=r(x)，此解为...
@数学公式助手二阶非齐次线性微分方程特解怎么设 数学公式助手 二阶非齐次线性微分方程特解的设定方法主要有两种:待定函数法和公式法。 待定函数法 观察非齐次项: 首先观察方程的非齐次项f(x)f(x)f(x)的形式。 设定特解形式: 根据f(x)f(x)f(x)的形式,假设特解y∗y^*y∗具有某种特定形式,如y∗...
1.依据非齐次项的形式设:特解的形式通常与非齐次项的形式有关。例如,如果非齐次项是 e^x 或 sin(x),那么特解的形式也可能是 e^x 或 sin(x)。 2.常数变易法:先解对应的齐次微分方程,其解必定含有一个任意常数 C。把常数 C 看作是个变量,并假定就是非齐次常系数线性微分方程的一个特解。将其代入非...
完全解：yc=yh+yp=c，即c1cos(2x)+c2sin(2x)+3。Ref.:宮非：高等数学系列R之二：微分方程式39...
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为：y''+py'+qy=f(x)。其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式：若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0...
将特解代入原方程,得到: 通过整理方程,并比较各项系数与 的系数,可以得到一组关于待定常数的线性方程组。解这个线性方程组即可求得特解。 总结 本文介绍了常系数非齐次微分方程的特解求解方法。对于多项式函数形式的 ,我们可以使用线性常数法来求解特解;对于指数函数、正弦函数、余弦函数等形式的 ,我们可以使用试探法...
对于非齐次方程 L[y(t)]=f(t) , 若非齐次项或外力 f(t) 满足一个齐次微分方程, 即存在一个微分算子 M , 使得 M[f(t)]=0 , 并且我们知道了 M[y(t)]=0 的通解, 则我们可以把 L[y(t)]=f(t) 的求解问题(积分问题)转化为一个求导和线性代数运算的问题. 我们称齐次方程 M[y(t)]=0 为...