通俗来说，非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行公理，由此推出了不同的理论...
但是这个理论在哲学上是颇有争议的，特别是在它有可能被推广到另一种度量几何学，即非欧几何学时也是如此。因此，克莱因小心地把自己的数学论文标题定为《论所谓非欧几何学》，以安抚持敌意的哲学家们（特别是哥廷根的很有地位的康德哲学家罗泽）。但是，克莱因的这些文章和贝尔特拉米以前的工作已经提出了充分的论据...
非欧几何的分类主要分为罗氏几何和黎曼几何．欧氏几何的第五条公设：若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 也叫平行公理，也可以简单的说：过直线外一点有且只有唯一一条直线与已知直线平行，这是欧氏几何的理论基础．罗氏几何也称双曲几何是俄国数学...
大K老师：另外，几何学其实是人类的一个工具，在不同的应用场景，要使用不同的工具。假如你是搞建筑的，那么欧氏几何是适用的；但如果你是天文学家或者研究物理学的，那可能使用非欧几何这个数学工具会更好一点，因为爱恩斯坦的广义相对论就采用了黎曼几何这个数学工具。小C同学：嗯，又学到了，关键还是要知道在...
一、欧式几何和非欧几何的主要区别如下: 1、欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察,而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构。 2、欧式几何起源于公元前,而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物,产生于19世纪20年代。 3、非欧几何产生于非欧空间,而非欧空间可以理解成扭曲了的欧式空间,它的坐标轴不再是直...
如果你不是专业人士，可能都没有听说过非欧几何。但是在科学研究领域，这门全新数学分支的革命性重大意义被认为足以和达尔文开创的进化论相提并论了。为了充分理解这一数学分支给人类世界观带来的巨大冲击和深刻影响，我们有必要先来简要回顾一下它的数学历史背景。01欧几里得“真理”19 世纪之前，如果说有一门学科的...
首先发展起来的非欧几何学是球面几何学,涉及球面的计算问题。一个和平面几何学中十分不同的问题就是两点之间的最短路径问题。在平面几何中,两点之间线段最短。但在一个球面上,两点之间的线段变成了大圆上的一段圆弧。这样的大圆被称为测地线。所以,直线变成了圆!这就是为什么跨洋国际飞行很少沿我们通常认为的两个...
非欧几何这个词在不同的背景下有不同的意义,非欧几何由于历史的原因一般指的是双曲几何,也就是罗巴切夫斯基-鲍耶几何。现代文献上更多的是指,所有常曲率曲面的几何中除了欧氏几何以外的其它几何,包括双曲几何与椭圆几何,本文后面的非欧几何也是指这个意思。(当然非欧几何从字面上说也可以指任何不是欧氏几何的几何...
02非欧几何 非欧几何开始于对欧氏几何第五公设（即平行公设）的研究。欧氏几何的五大公设为：1.任意两点可以通过一直线连接。2. 任意线段都能延伸成一直线。3. 任意线段可以一个端点为圆心、该线段为半径作圆。4. 所有直角都全等。5.若两直线都与第三条相交，并且在同一边内角和小于两直角，则这两条直线在这...