如果研究不封闭,那么不封闭是可以递归且没有上限的。比如我在研究自然数加法,然后我觉得自然数加法不应该仅限于得到自然数,应该还能得到负数,这样在自然数集合里加法就有很多性质没法研究了,因为连结果的范围都不确定。所以我决定研究从自然数映射到实数的法则并把它命名为加法,那么这时就会有人说,为什么要定义加法封...
数学的话是“封闭集”是相对的。首先，这里的“集”指的是复数集的非空子集。若从某个非空数人数集中任选两个元素，选出的这两个元素通过某种运算后的得数仍是该数集中的元素，那么，就说该集合对于这种运算是封闭的。封闭性指事物不具有开放性，拘束于事物内部。由一个或多个确定的元素所构成的...
它的定义如下:“一个封闭集合是指一组元素,它们具有封闭性质,即每个元素都受其他元素的影响。”假设我们有一个名为“A”的集合,它包含了一些元素,那么它就是一个封闭集合。 封闭集合的含义非常广泛,它可以应用在几乎任何领域当中。比如,在经济学中,封闭集合可以用来表示一组关联的经济单位,它们之间的关系可以表现...
在集合上封闭，指的是某个操作或运算在集合上执行后，其结果仍然属于该集合。详细解释如下：当我们谈论集合的封闭性时，我们主要关注的是某种操作或运算在集合中的元素上执行后，这些元素是否仍然保持在该集合内。简单来说，如果我们对集合中的元素进行某种操作，得到的结果仍然属于这个集合，那么这个集合...
集合运算的封闭互推是指在进行集合运算时,运算结果仍然是一个集合,并且这个集合可以再次进行其他集合运算。换句话说,集合运算不会使得元素的类型发生变化,而每个运算结果都可以作为下一次运算的输入。这种特性使得集合运算具有递归性,进而可以解决很多复杂的数学问题。 以一个生动的例子来说明集合运算的封闭互推特性。假设...
但A1∪A2不是封闭集;故③不正确; 若A为封闭集,则取x=y得,x−y=0∈A; 故④正确; 故答案为:②④。 由题意,根据封闭集的定义依次对四个命题判断即可. 结果一 题目 设为非空实数集,若,都有,则称为封闭集.①集合为封闭集;②集合为封闭集;③若集合为封闭集,则为封闭集;④若为封闭集,则...
如果一个群的运算满足交换律，则叫作可换群。如果一个群含有无限多个元素，则叫作无限群，反之叫作有限群。群的证明方法 给定一个集合G和二元运算，证明该集合是群。1、非空集合：首先说明该集合是一个非空集合。2、证明封闭性：集合中任意两个元素进行运算得到的第三个元素必须也在集合中。3、证明...
有了谈论极限的资格之后,如果说明实数的连续(完备),我们就可以去讨论集合关于极限运算的封闭性了。 完备的距离空间 如果集合关于极限(讨论极限必须有距离)运算是封闭的,就称为它是完备的,即完备距离空间。 开集、领域、闭包、稠密、可分、列紧,这些概念都出现都有一个很强的目的:为说明集合中点列的收敛情况,即...
因为对任意x∈P,有 x-x=0∈P ,所以若集合P 为封闭集,则一定有 0∈P 所以④正确. 因为P1,P2为封闭集,设x, y∈P_1∩P_2 ,则 x, y∈P 且x, y∈P_2 因为P是封闭集, 所以 x+y∈P_1 , x-y∈P_1 , xy∈P_1 因为P2是封闭集,所以 x+y∈P_2 , x-y∈P_2 , xy∈P_2 . 所以...