定义1:对于一个数集,定义一种运算,对任意都有,则称集合关于运算是封闭的(例如:自然数集对于加法运算是封闭的).定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称
定义1:对于一个数集A,定义一种运算,对任意都有,则称集合A关于运算是封闭的(例如:自然数集N对于加法运算是封闭的).定义2:对于一个数集A,若存在一个元素,使得任意
∴上述定义下,集合{√3m+n∣∣m,n∈Q}{3m+n|m,n∈Q}是封闭的, 当f(x)=x,x∈Q满足条件, 设m,n∈Q, ∴f(m+n)=m+n=f(m)+f(n), f(mn)=mn=f(m)•f(n), 故答案为:是,f(x)=x,x∈Q 点评本题考查了新定义的应用,关键是掌握题目所告诉的条件,属于基础题. ...
G是一个非空集合,“0”为定义G中任意两个元素之间的二元代数运算,若G及其运算满足对于任意的a,b∈G,a0b=c,则c∈G,那么就说G关于这个“0”运算作成一个封闭集合,如集合A={x|x
集合A={a,b,c},其上可定义几个封闭的1元运算,几个封闭的2元运算,几个封闭的3元运算? 设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个运算“※”(即对任意的a、b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a※b与之对应),若对任意的a、b∈S,有a※(b※a)=b, 设集合s={a,b},则S上共...
(1)根据题意,由复数的运算法则,分析可得其符合集合封闭的定义,即可得答案; (2)根据题意,分析可得R符合题意的要求,即可得答案. 结果一 题目 若集合M满足:∀x,y∈M,都有x+y∈M,xy∈M,则称集合M是封闭的.显然,整数集Z,有理数集Q,都是封闭的.在上述定义下,(1)复数集C___封闭的(填“是”或...
设集合A={1,2,3,…,10},在集合A上定义的运算,不就是封闭的为( )。 A. a,bA, ab=lcm{a,b}(最小公倍数) B. a,bA, ab=gcd{a,b}(最大公约数) C. a,bA, ab=max{a,b} D. a,bA, ab=min{a,b} ...
设集合A={1,2,3,…10},下面定义的哪种运算对于集合A是封闭的()A.x*y=max{x,y}B.x*y=min{x,y}C.x*y=(x,y) 即x,y的最大公约数D.x*y=LCM(x,y) 即x,y的最小公倍数的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键
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