若X.Y是二维离散型随机向量,则它们相互独立的充分必要条件是:pij=pi·p·j i,j=1,2,,...若X、y是二维连续型随机向量,则它们相互独立的充分必要条件是:f(x,y)=fX(x)·fY(y) 设X、Y为两个随机变量,若对任意实数x、y有F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}=FX(x)·FY(y)则...
随机变量相互独立的充要条件是:P(X, Y) = P(X) * P(Y),或者对于离散型随机变量,P(AB)=P(A)P(B)。随机变量
两个随机变量相互独立的充要条件是:它们的联合概率分布可以表示为各自边缘概率分布的乘积,即对于所有可能的取值 x 和 y,都有 P(X=x, Y=y) = P(X=x) * P(Y=y)。这意味着一个随机变量的取值不影响另一个随机变量的取值,两者在概率上是独立的。
随机变量X与Y相互独立的充要条件是:对于任意实数x和y,事件{X ≤ x}和{Y ≤ y}同时发生的概率等于这两个事件各自发生的概率的乘积,即P(X ≤ x, Y ≤ y) = P(X ≤ x) × P(Y ≤ y)。 为了更清晰地讲解这个充要条件,我们可以从以下几个方面展开: 1. 定义与直观理解:首先,我们需要明确什么是...
当两个随机变量X和Y相互独立时,它们满足的充分必要条件为:它们的联合概率分布函数等于各自的边缘概率分布函数的乘积,即P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y),对于所有的x和y都成立。换句话说,X和Y的取值不会相互影响,它们之间没有任何的相互依赖关系。如果一个随机变量与其他所有随机变量相互独立,则它们被称为互相独...
求证:随机变量X与任何随机变量相互独立的充分必要条件为:存在实数a,使得P{X=a}=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 充分性:依次证明P{X≠a}=0,P{X≠a,Y≤y}=0,P{Y≤y}=P{X=a,Y≤y}. 必要性:X与自己相互独立,则P{X≤b}或者等于0,或者等于1.再用分布函数性质. ...
1随机变量X,Y相互独立的充要条件是X,Y不相关吗书上说X,Y相互独立并且都服从一维正态分布,则他们的联合分布一定是二维正态分布,但是又说即使X,Y都服从一维正态分布,甚至它们的相关系数为0,都不能保证他们的联合分布为二维正态分布,这是怎么回事?书上说XY相互独立的充要条件是p=0,这是不是错的呀?反馈...
随机变量相互独立的充要条件是随机变量的相关系数( )4设事件有,则为互不相容事件。( )5随机变量服从二维正态分布,则边缘分布也是正态分布.(
“随机变量相互独立，其联合分布等于各自的边缘分布的乘积。”这句话是正确的。假设随机变量（X，Y）是连续型的，则其联合概率密度函数还等于各自的边缘概率密度函数的乘积。假设随机变量（X，Y）是连续型的，则其联合分布律还等于各自的边缘分布律的乘积。
1.E(XY)=E(X)E(Y)是随机变量X和Y相互独立的充要条件。×2.对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y不相关的充要条件是X和Y相互独立。√3.若随机变量X和Y不相关,则D(X-Y)=DX+DY。√4.若随机变量X和Y相互独立,它们取1和-1的概率均为0.5,则X=Y。×5.X为随机变量,则Cov(X,X)=D(X)。√ ...