阻尼牛顿法的基本思想是,在每个迭代步骤中,我们会采用正则化策略来使函数具有更好的全局收敛性。这种策略由一个参数λ控制,当λ趋近于0时,阻尼牛顿法就变成了一般的牛顿法。λ的值通常是在每个迭代步骤中动态调整的,以确保算法能够快速收敛。 阻尼牛顿法的另一个问题是,它可能会遇到不可接受的步长。这意味着,在...
高斯-牛顿法及其在高频电磁波测井反演中的应用张美玲 , 邢光龙 , 刘曼芬 , 杨善德(吉林大学物理系, 吉林 长春 130023)[ 摘要] 提出一种改进的阻尼型高斯-牛顿优化算法, 通过引入阻尼矩阵, 对反演参数依其相对修改量不同而给以不同的阻尼作用, 并将它用于高频电磁波测井资料的反演中.[ 关键词] 高斯-牛顿法....
而阻尼牛顿法一般指的是一种带步长的牛顿法:xk+1=xk−ak[∇2f]−1f′这里面ak是阻尼系数,也是迭代步长。而经典牛顿法的步长恒为1。经典牛顿法有个缺点就是,他的初始迭代点必须距离稳定点x∗比较近,收敛效果才好。而加上步长后,就可以在迭代点较远时,加速收敛。步长的选取方法很多,精确搜索,...
大地电磁法是一种成熟的地球物理方法,但同样面临着提高资料处理精度和解释准确性方面的问题。正演地球物理反演中,为了改善解的稳定性和非唯一性问题,通常引入Tikhonov正则化思想。传统高斯-牛顿法对迭代初值要求较高,如果初值偏离真值较远,则可能失效或陷入局部极值,改进的阻尼型高斯-牛顿算法能较好地解决上述问题。通过...
基于阻尼型高斯牛顿法的三维直流电阻率反演
文章目录1.0高斯牛顿法1.1注意:1.1.1雅可比矩阵 Jacobian matrix1.1.2残差 residual,表示实际观测值与估计值(拟合值)之间的差1.2方法核心1.3 联合实际相机估计问题思考:1.4 保证算法收敛的机制1.5 效果优缺点分析1.5阻尼高斯牛顿法2.0 LM方法matlab练习程序(高斯牛顿法
同时利用 阻尼型高斯牛顿法求解反演目标函数,并且采用共轭梯度法进行反演迭代,实现了 激发极化数据三维快速反演计算,解决了内存占用量巨大的问题,且易于并行化。 通过对典型模型的反演试算,表明了该反演算法的可靠性和稳定性较好。 首先给出一个基本的正则化反演目标函数: 其中:Wd、Wm 分别表示数据和模型的权系数矩阵...
2) damped Gauss-Newton method algorithm 阻尼高斯牛顿算法 3) damped Newton method 阻尼牛顿法1. By using the so-called"natural level functions",we extend the well-known damped Newton method to solve ill-conditioned systems of nonlinear equations. 利用自然水平函数,将众所周知的阻尼牛顿法进行推广...
2)damped Gauss-Newton method algorithm阻尼高斯牛顿算法 3)damped Newton method阻尼牛顿法 1.By using the so-called"natural level functions",we extend the well-knowndamped Newton methodto solve ill-conditioned systems of nonlinear equations.利用自然水平函数,将众所周知的阻尼牛顿法进行推广,用于求解病态非...
文章目录1.0高斯牛顿法1.1注意:1.1.1雅可比矩阵 Jacobian matrix1.1.2残差 residual,表示实际观测值与估计值(拟合值)之间的差1.2方法核心1.3 联合实际相机估计问题思考:1.4 保证算法收敛的机制1.5 效果优缺点分析1.5阻尼高斯牛顿法2.0 LM方法matlab练习程序(高斯牛顿法最优化) ...