研数学 习物理 一维拓扑流形分类 一个熟知的事实是一维流形都同胚于 \mathbb R^1 或 \mathbb S^1 及其带边情形。然而,常见的证明(如找积分曲线)只能对微分流形得出上述结果。 本文对拓扑流形证明上述结论。 只需证明如下… 四正君发表于杂记 微分拓扑—微分流形的基本概念 Porcu...发表于微分拓扑学...打开...
任何一个可定向的3-闭流形都有Heegaard splitting，即它总同胚于g个3-环面的连通和，那么任何一个不可...
规范用词闭流形 英文翻译closed manifold 所属学科数学>几何学>拓扑学>微分流形 名词审定数学名词审定委员会 见载刊物《数学名词》 科学出版社 公布时间1993年
《具有有限群作用的闭流形及其协边性质》是依托河北师范大学，由王彦英担任项目负责人的面上项目。项目摘要 本项目将借助于计算机编程并结合等变同调理论与协边理论，对以下问题开展研究：一是有限群在可微闭流形上的作用以及与之联系的不动点集的性质；二是具有某些特殊纤维丛结构的闭流形的示性类特征。具有群作用的...
《闭流形上变换群的相关问题研究》是依托复旦大学，由吕志担任项目负责人的面上项目。项目摘要 本项目主要对闭流形上变换群的三个相关问题开展研究，它们是：广义Smith猜想、闭流形上的秩为k的整数模2群作用及多重扇、同调G球及惰性群。该研究不仅涉及特殊闭流形上的群作用，也涉及一般闭流形上的群作用，且处理...
一维球面(圆)作为一维流形:圆实际上是一个一维流形。尽管它在二维空间中,但它本身只有一维,因为描述圆上点的位置只需要一个参数。这意味着圆在数学上被认为是一个一维对象,它在局部类似于一维的欧几里得空间(即直线)。 二维球面作为二维流形:同样,二维球面(如地球的表面)是一个二维流形,因为描述球面上点的位置需要...
所谓“闭”，是指闭合。例如，任意一个有效的三角形都是由三条边围成的闭合几何图形，任意一个有效的圆也都是由曲线围成的闭合几何图形。那么，如果我们不去深究黎曼流形的形式，则“闭黎曼流形”可以简单地理解为一种由闭合曲线所围成的（紧致）黎曼曲面或者说是一种微分流形，并在局部上等价于欧几里得空间和具有...
记Ng为连通不可定向的亏格为g的闭曲面。设M为连通可定向的闭3维流形使得每个光滑嵌入的2维球面都是一个3维球体的边界,并且N1能光滑嵌入M中。证明:Ng能光滑嵌入M中当且仅当g是奇数。(Ng表示g个RP2的连通和,g称为其亏格。) 证: 必要性证明:
《关于闭流形上2-torus作用与组合数学相关问题研究》是依托复旦大学，由吕志担任项目负责人的面上项目。 项目摘要 项目的研究内容包括：①关于正规图的几何实现的研究；②2-torus作用的等变分类以及等变协边环的计算；③用凸图特性来研究等变拓扑和组合数学的有关问题。. 项目意义：闭流形上变换群是拓扑学中一个...