，那么称曲线C是闭曲线。闭曲线的内部与外部 简单闭曲线将复平面分为两个区域：1. 被闭曲线C包围的有界域称C的内部；2. 不被闭曲线C包围的无界域称C的外部。单连域与多连域 单连域 如果在区域D内任作的简单闭曲线的内部全都包含在D内，那么称D为单连域。多连域 不是单连域的区域称为多连域。常见的...
(2)具有连通性,即点集中的任意两点都可以用一条折线连接起来,且 折线上的点全部在此开域内。 闭域:开域连同其边界。 区域:开域,闭域或开域连同其一部分界点所成的点集。 扩展资料: 设E是平面上的一个点集,P是平面上的一个点,如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果点集E的点都是内点,则称E为开集...
开域是指满足两个条件的点集：一是由全内点组成，即点集中的每一点都有一个完全位于该点集内的邻域；二是具有连通性，即点集中的任意两点都可以用一条完全含于点集内的折线连接起来。简单来说，开域是一个没有边界的、内部连通的点集。闭域则是由开域连同其边界所组成的点集。闭域不仅包含了开域的...
代数闭域:每个非常数多项式都有根。代数运算封闭的集合,即包含所有元素的有限次运算结果。代数闭域的关键是每个非常数多项式都有根,即多项式方程在此域中总有解。代数闭域是一个域,其中每个多项式都有根。代数…
域F是代数闭域，当且仅当环F[x]中的不可约多项式是而且只能是一次多项式。“一次多项式是不可约的”的断言对于任何域都是正确的。如果F是代数闭域，p(x)是F[x]的一个不可约多项式，那么它有某个根a，因此p(x)是x − a的一个倍数。由于p(x)是不可约的，这意味着对于某个k ∈ F \ {0}，有p...
拟代数闭域(quasi-algebraically closed field)是一类特殊的域。C1域的旧称，始用于20世纪30年代。概念 拟代数闭域(quasi-algebraically closed field)是一类特殊的域。C₁域的旧称，始用于20世纪30年代。这个名称的涵义可由下述事实认知：拟代数闭域的任何代数扩张仍为拟代数闭域。有限域是拟代数闭域(谢瓦莱定理...
证明:(1)设D为闭域,则有开域G使 $$ D = G \cup \partial G , $$① 其中aG为G的边界,设$$ P _ { 0 } \notin D $$,则$$ P _ { 0 } \notin G $$且$$ P _ { 0 } \notin a G $$,由$$ P _ { 0 } \notin G $$知:对任意$$ \delta > 0 U ( P _ { 0 } $$...
证明:闭域必是闭集举例说明反之不真 答案 证明:(1)设D为闭域,则有开域G使D=GUaG,①其中G为G的边界,设P∈D,则P∈G且P∈G,由P∈G知:对任意80,U(P8)∩G≠,其中G为G的余集即关于R2的补集.由于P∈G,从而存在0,使U(P∩G=.下证,U(Po;)∩D=.②若不然,则存在P1∈U(P;)∩G,于是当e0充分小...
两个代数闭域 M,N 初等等价, 当且仅当它们特征相同. Proof. M≡N⟺⟨∅⟩M≅⟨∅⟩N⟺Z/nMZ≅Z/nN. 其中nM,nN 表示两个域的特征. ◻ Definition. 定义: ACF0 为ACF 加上公理模式 p≠0 (表达为 p 个1 相加), 其中 p 取遍每个素数. 对于素数 p, ACFp 为ACF 加上公理 p=...