当包裹k放入地址n时，剩下的n-2个包裹和地址恰好又符合错排问题。所以这n-2种有D(n-2)种情况。当包裹k不放入地址n时(相当于地址n是包裹k的正确归处），这下这n-1个问题也是错排问题了，有D（n-1）种情况。综上所述，错排问题的递推公式为：D(n) = (n-1) * [D(n-1) + D(n-2...
排错公式:s【2】=1;s【3】=2; s【n】=(n-1)【s【n-2】+s【n-1】】; 长度long long (注意i代表的数,在这错了几次) D(2) = 1(两者互换位置) D(3) = 2(ABC变成BCA或CAB) D(4) = 9 D(5) = 44 D(6) = 265 D(7) = 1854 D(8) = 14833 D(9) = 133496 D(10) = 1334961...
公式: 假设当前考虑新加入第i个数,如果与k互换 那么方案为cuo[i-2],(就是加入一个数,就是除了加入那一个和k这个互换其他错排,也就是cuo[i-2]) 如果不是则为cuo[i-1],(如果不是两个互换就是cuo[i-1],一个数固定(原本有的),剩下的(i-1)个数错排) 这样的k有(i-1)个 注意f[0]=1,f[1]=...
[(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!]. 此即错排公式。 容斥原理 用容斥原理也可以推出错排公式: 正整数1, 2, 3, ……, n的全排列有 n! 种,其中第k位是k的排列有 (n-1)! 种;当k分别取1, 2, 3, ……, n时,共有n*(n-1)!种排列是至少放对了一个的,由...
错排公式 D(n) = n! ∑((-1)^k / k!),其中k从2取到n 释义:上述公式中,n表示元素的总数,D(n)表示n个元素错排的数量,∑表示求和,k从2取到n,(-1)^k表示-1的k次方,k!表示k的阶乘。 现在,我们根据错排公式来计算1到9的错排数值: D(1) = 0(因为只有一个元素,无法错排) D(2) = 1(例如:...
错排公式:F[n]=(n-1)*F[n-1]+(n-2)*F[n-2] #include<stdio.h> long long F[21]; int main() { F[1] = 0; F[2] = 1; for (int i = 3; i <= 20; i++) F[i] = (i - 1)*F[i - 1] + (i - 1)*F[i - 2]; int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) ...
错位排列公式是什么呢 简介 Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|设1，2，...，n的全排列b1，b2，...，bn的集合为A,而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪...∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|。注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩......
习题解答上在给出Dn的递推公式时,这样的: 假设i1的位置放置2(还有3.4..n等n-1种可能),剩下1,3,4,…n往i2,i3..in位置上放,这时错排数设为An,那么Dn=(n-1)An。An的计算又分为两种情况:(1)1不放在第2个位置i2上,剩下n-1个数的错排数为Dn-1。(2)1放在第2个位置i2上,剩下的n-2个数的...
这是一道错排问题。假设有编号分别为1,2,...,n的包裹和编号为1,2,...,n的地址,它们一一对应,假设将n个包裹错排的情况有D(n)种 包裹:1, 2, 3, ... , k, ..., n 地址:1, 2, 3, ... , k, ..., n I.我们假设包裹n放入地址k,有n-1种方法 II.然后,剔除包裹n、地址k,此时包裹和地址...