容斥原理是在集合中应用的,因此我们需要将“错位全排列”问题“翻译”一下。 设元素 的一个排列为 ,使 的全排列的集合记为 ,则 ,接下来只要算出 即可。 注意到当有一个元素“排对”时,剩下的 个元素进行全排列得到 ,并且这样满足要求的集合组共有 个; 当有两个元素...
可以考虑用排列数(Permutation)和组合数(Combination),来得到错位全排列的计算公式。 (2)排列组合计算种数 显然, 封信的组合方式共有 种装法,接下来我们要做的就是扣掉其中重复的种类,保证计数“不重不漏”。 假设第一封信装对,即为剩下的 个元素的一个全排...