散射与逆散射问题一直是数学与应用数学领域的重要研究课题之一。目前已经发展起一些很有用的研究方法,但仍然有很多的问题值得探讨。结合目前国际上的研究动态,该项目就波(声波和电磁波)的散射与逆散射问题进行了研究。主要包括两个方面:一、我们的研究主要集中在逆问题(反问题)的唯一性及不适定算子的性态方面,延续以...
反演对称性是指一个物理问题的解在一个对称操作下不变。对于微分方程问题,如果其解在一个特定的变换下不变,这就意味着该方程具有反演对称性。据此,我们可以通过应用这些对称操作,推导出一些微分方程的性质。 2.微分方程逆散射问题 微分方程逆散射问题是指给定一组数据,如何反演成对应的微分方程解的问题。这种问题在...
形式参数展开法是一种常用的解决逆散射问题的方法。该方法的基本思路是将逆散射问题转化为一组形式参数方程,然后使用某种数值优化方法来求解这些方程。 具体来说,形式参数展开法的步骤如下: 1.建立模型:建立一个数学模型,描述逆散射问题的物理过程。 2.定义形式参数:定义若干个形式参数,代表逆散射问题的未知量。 3...
例如,利用人体表面的声波反射和散射信息可以实现心脏、肺部疾病的诊断和检测;在航空航天、地质勘探等工程领域,也可以通过声波逆散射技术对结构物的材料损伤、地下矿脉、油气开采等进行无损探测和监测。 总的来说,factorization方法作为声波逆散射问题的一种有效求解手段,其数学基础和物理本质十分重要。虽然在实际工程应用中...
《逆散射问题的数值方法》致力于声学、电磁学和弹性动力学中出现的反散射问题的数值研究。在物理问题中,发送入射波来确定一个未知或不可访问的对象——散射体,以产生散射波场。然后,通过收集/测量被编码成称作远场模式的散射数据,人们将推断散射体的几何/介质性质。这种逆散射问题出现在各种具有实际重要性的工业应用中...
合成孔径雷达和电磁场逆散射问题也有区别，因为合成孔径雷达通常假设目标是远离天线且不变化的，而电磁场...
解电磁逆散射问题的截断完全最小二乘方法 截断完全最小二乘法(Truncated Complete Least Square,TCLS)是一种用于解决电磁(Electromagnetic,EM)逆散射(Inverse Scattering)问题的高效算法。该方法是通过对源域中电磁场的特性模型进行拟合,从而推导出自发和被动杂化散射问题的解。 TCLS方法由几个步骤组成,包括空间域及源...
摘要I摘要逆散射在众多领域有着广泛的应用,基于深度学习的逆散射算法更是成为研究的热点。但现有的成像方法存在复值数据利用不充分,算法模型抗噪声不高等问题。本文从两方面出发研究了基于深度学习的逆散射成像方法。一方面,从改善网络结构的角度入手,提出了基于复数卷积网络模型的成像算法和基于UnetPlus模型的成像算法。
1.针对时谐声波逆散射问题,提出了单频声波逆时偏移方法(RTM)来对不同类型的不可穿透障碍物和可穿透障碍物进行成像.对于Lipstchitz区域的障碍物,在不需要高频渐近和Born弱散射近似的假设条件下,对RTM成像结果的分辨率给出了严格的数学理论.大量的数值算例验证了该理论的合理性以及算法强大的成像能力.2.针对时谐电磁...