n个自然数的平方和公式为:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。用数学归纳法:n=1时,1=1*2*3/6=1成立;假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k²。 扩展资料: 两数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍。叫做完全平方公式。为了区别,我们把前者叫做两数...
连续自然数平方和公式 公式:∑k=1nk2=n(n+1)(2n+1)6\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}∑k=1nk2=6n(n+1)(2n+1) 释义:此公式用于计算从1到n的连续自然数的平方和。其中,n为自然数,k为从1到n的任意自然数。通过这个公式,我们可以快速求出任意数量连续自然数的平方和,而...
连续自然数的平方和公式为:1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1) / 6。连续自然数的平方和公
连续自然数平方和公式可以表示为:1² + 2² + 3² + 4² + ... + n² = (n × (n + 1) × (2n + 1)) / 6。这个公式是由数学家高斯提出的,并被称为高斯公式。通过这个公式,我们可以计算从1到n的连续自然数的平方和。这个公式的推导过程较为复杂,不在本文详细介绍。 为了更好地理解...
二项式定理,导数,极值,最值,单调性,等差数列,等比数列,公式法,分类法,裂项法,错位相减法,倒序相加法,正视图,俯视图,侧视图,棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球,线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直,线线角,线面角,面面角,点面距,线面距,面面距,光面向量,空间基底,方向向量,法向量,...
有趣的数学公式 24.连续自然数的平方和公式 #数学 #数学思维 #数学公式 #学校 - 学习委员于20240916发布在抖音,已经收获了9335个喜欢,来抖音,记录美好生活!
【题目】连续自然数平方和公式如: 1^2+2^2+3^2= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∴1^2+2^2+3^2=14故答案为:14【完全平方公式的推导】a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-b^2-ab-b^2-ab^2-b^2-b^2-b^2-b^2-b^2-b 【完全...
从1开始到n连续自然数平方求和公式:n(n+1)(2n+1)/6。我是王老师,专注于小学数学!这个公式在小学阶段只要会灵活运用即可,不需要去了解公式推导过程,记忆这个公式也比较容易,第三项为前两项和。本着知其然更要知其所以然,今天王老师带大家了解下公式推导的方法。
+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于_...