正常的实数在p进数中可能找不到相等的东西,在p进数中也可能找不到与实数相等的东西。 如果研究对象定义为数或函数,把函数分为几何观点与代数观点,则大致有对应: 由于形式洛朗幂级数可以不收敛与任何一个通常函数,因此p进数可以不等同于任何一个实数。但是由于仍旧是进行逼近的结果,p进数像实数一样,也是在描述一...
p进数和实数属于不同的完备化（completions），但它们的数论性质是互补的。p进数通过对整数的新的“度...
进数的其实不是一个符号,而是代表某一个素数。有理数域可以扩充为实数域,但是这种扩充并不是唯一的。上面所说的进数,就是指对于任意素数,都可以扩充为进数域。实数来自于有理数的小数展开,而进数来自有理数的进展开。虽然小数也有不同进制的写法,但是这与进数本质上是不一样的:小数展开默认的是逐次变小,而...
数值、图形、文字等各种形式的信息,需要计算机加工处理时,首先必须按一定的法则转换成二进制数.然而,日常生活中使用的数是十进制数,它的特征是：（1）有10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.（2）运算时逢十进一.（3）每个数字在不同的数位上,其值的大小是不同的.数位：个 十 百 千...
我们可以证明其均可写成的形式（其中，为可逆元）。证明如下：由不为零知，存在最小的i使得，那么由定义知。由归纳法易知且，因此将是可逆的，容易验证。有了如上性质我们可以定义p进有理数为，容易验证构成域且为的分式域。事实上通过指数i我们可以定义的赋值为，因此构成赋值域。
我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。 进制数的转换其实很简单,但是今天学会了,明天就容易忘记,今天做个笔记方便查询哈!
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p -进数是由Hensel于1900年前后引进的,他的想法是把函数论中的幂级数展开的方法引进到数论中来. 设p 为一个素数. 任意给你一个有理数 a\in \mathbb{Q}(a\neq 0) ,你都可以把它写成 a=p^{m}\dfrac{u}{v}~(m\in \mathbb{Z},~u,v~\text{为不被}~p~\text{除尽的整数}) 的形式,定义 ...
2->010 3->011 4->100 5->101 6->110 7->111 也就是说，将每个数位分别转换为三位的二进制数即可。原理是，8进制逢8进一，8在二进制中1000,1在二进制中为1.于是8和1在二进制中的表示相差3个位。因此8进制转换为二进制，不当是每个数字转换为二进制，还要补足到三个位才行。当然，转化...