辛空间(symplectic line击ar space)一种特殊的复线性空间.指带非退化反对称双线性函数的有限维复线性空间.设V是复数域C上的n维线性空间,若在V上定义了一个非退化反对称双线性函数,则称V为辛空间.在2n维辛空间内存在这样的基底。1,ez } }.. } sZ,},关于它的格拉姆矩阵为 ...
当V是n维实线性空间,f是非退化对称双线性函数时,V称为准欧氏空间 当f是非退化反称双线性函数时,V称为辛空间,有非退化双线性函数f的双线性度量空间记作 性质 1.辛空间 中一定能找到一组基 满足 这样的基称为 的辛正交基 辛空间一定是偶数维的 2.任一2n级非退化反称矩阵K可把一个数域P上2n维空间V化成...
高等代数(第三版)10.4 辛空间.辛子空间的概念及性质 第十章双线性函数与辛空间10.4辛空间 辛子空间的概念 定义8设V为数域Ｐ上线性空间,在Ｖ上定义了一个非退化双线性函数，则Ｖ称为一个双线性度量空间．当f是非退化对称双线性函数时，Ｖ称为Ｐ上的正交空间；当Ｖ是ｎ维实线性空间时，f是非退化对称双线性...
定理: (V,f) 为非退化正交空间,则V上任何一个正交变换均可以表示成有限个对称的复合.证明:对V的维数n进行归纳. n=1时, V=L(\alpha), 对于任一正交变换 \tau:V\to V ,若 \tau\alpha=\alpha ,则 \tau=\sigma_{\alpha}^2 ,若 \tau\alpha=-\alpha ,则 \tau=\sigma_{\alpha} ....
定义11.2 度量矩阵满秩的反实对称内积空间称为辛空间。 定理11.2 辛空间必然为偶数维。 证明:用反证法。设 V 是辛空间, G 是它的度量矩阵,若 dim(V)=n 为奇数,则 {|A|=|AT|,|A|=(−1)n|AT|⟹|A|=0. 这与度量矩阵满秩相矛盾。 ◼ 定义11.3 若在某组基下辛空间的度量矩阵为(1),...
标准辛空间 标准辛空间 带有由一个非奇异斜对称矩阵给出的辛形式 ω。典型地，ω 写成矩阵形式表为分块矩阵 这里 是 n × n 单位矩阵。用基向量表示 一个经过修改的正交化过程指出任何有限维辛向量空间都有这样一组基，经常称为达布基或辛基底。有另外一种方式理解标准辛形式。因上面所使用的带有标准结构的...
国标行业:建筑装饰和装修业 企业规模:小型 员工人数:4人 (2023年) 简介:福州辛空间建筑装饰设计工程有限公司,成立于2021年,位于福建省福州市,是一家以从事建筑装饰、装修和其他建筑业为主的企业。企业注册资本100万人民币。通过天眼查大数据分析,福州辛空间建筑装饰设计工程有限公司拥有行政许可2个。展开 ...
第11章双线性函数与辛空间 •§1线性函数•§2对偶空间•§3双线性函数•*§4辛空间 •例1设a1,a2,,an是P中任意数,X=(x1,x2,,xn)是Pn中的向量.函数 •f(X)=f(x1,x2,,xn)=a1x1+a2x2++anxn•是Pn上的一个线性函数.•零函数0:当a1=a2==an=0时,f(X)=0.•一般地,Pn上...
1、基本情况福州辛空间建筑装饰设计工程有限公司成立于2021年03月17日,位于福建省福州市闽侯县南屿镇乌龙江南大道55号龙旺商业中心1#楼8层10单元,目前处于开业状态,经营范围包括许可项目:住宅室内装饰装修(依法须经批准的项目,经相关部门批准后方可开展经营活动,具体