解：利用辅助角公式得： 其中 ，显然上述函数的值域为 。例2 若函数 的最大值为2，则常数 的取值是多少？解：利用两角和的正弦公式后，由辅助角公式得： 由函数最大值为2，可得 ，解得 ，故常数 的取值为 。例3 如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定...
辅角公式即αsinx+bcosx：√（a^2+b^2） *sin（x+φ）（其中φ角所在象限由a，b的符号决定，φ角的值由tanφ=b/a确定）是我们常用到的一个公式，掌握辅角公式，并能运用辅角公式对三角式进行化简，便于我们求值以及研究三角函数式的相关性质。公式介绍 对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形 acosx+b...
辅助角公式:使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)](a>0)。虽然该公式已经被写入中学课本,但其几何意义却鲜为人知。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式,是数学上的专业术语,隶属于高等数学知识。相关如下辅助角公式推理过程:asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*(a/...
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式,使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)](a≠0)。虽然该公式已经被写入中学课本,但其几何意义却鲜为人知。... 管理 百科 讨论 精华 等待回答 2.1.2.5.1辅助角公式及证明 ...
辅助角公式 1.介绍下辅助角公式 asinx±bcosx=a2+b2sin(x±φ),其中tanφ=ba, sinφ=ba2+b2,cosφ=aa2+b2 2.什么时候用辅助角公式 一个正弦,一个余弦,角度相同 注意这里的“角度相同”指的不只是公式里的字母x,可以是任何一个式子,只要是相同的就可以...
高中辅助角公式有:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2);cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。用正弦来表示asinx+bcosx,则反正切就是b/a(即正弦的系数a在分母)。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b(余弦的系数b在分母)。 如何找出辅助角公式的几何意义呢?或...
正弦和余弦的倍角公式(虽然与辅助角公式不完全相同,但在处理三角函数问题时也常用): [ \sin 2x = 2\sin x \cos x ] [ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x ] 这些公式在化简和求解三角函数方程时非常有用。 正弦和余弦的半角公式(同样在处理三角函数问题...
💡辅助角φ是锐角,这是公式应用的一个重要条件。📝现在,让我们通过几个例题来具体应用这些公式: 例题一:化简3sinx+3cosx。 解答:系数3²+3²=9+3=12=2√3;辅助角tanφ=3/3=1;所以3sinx+3cosx=2√3sin(x+φ)。 例题二:化简5sinx-5cosx。 解答:系数5²+5²=25;辅助角tanφ=5/5=1;...
正确公式是:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t), 其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定. 你的错误在于: (1)认为“辅助角t=arctan b/a”.因为 “辅助角t”可能在四个象限,而arctan b/a的取值范围是(-π/2,π/2);它们显然不...