这意味着,对于原矩阵A的任意一个特征值λ,都可以在转置矩阵A^T的特征值集合中找到相同的特征值。这一结论对于理解转置矩阵和原矩阵之间的相似性和差异性至关重要。 转置矩阵的特征向量与原矩阵的特征向量的关系推导 转置矩阵的特征向量与原矩阵的特征向量之间的关系...
这是因为转置操作不改变矩阵的行列式值,而特征多项式正是行列式的一个特定形式。 矩阵转置后特征向量的变化规律 尽管转置矩阵与原矩阵具有相同的特征值,但特征向量可能发生变化。具体来说,如果原矩阵A的特征向量v对应于特征值λ,那么v的转置v^T通常是转置矩阵A^T的特征...