在金融市场的波谲云诡中,这一模型以其独特的优势,占据了量化金融领域的显赫地位。 跳跃扩散模型的定义与构成 跳跃扩散模型,顾名思义,是一个既包含连续变化又涵盖突然变动的随机过程。其精髓在于,通过扩散过程描绘资产价格的细微波动,而以跳跃过程捕捉那些因突发事件导致的价格剧变。具体而言,一个跳跃扩散过程可数学化...
根据资产定价第二基本定理(second fundamental theorem of asset pricing),Merton跳跃扩散模型是不完备的(incomplete)。 我们可以将Merton跳跃扩散模型的期权价格表达为无限多个Black-Scholes期权价格的加权和。以 N_T=n 为条件时,我们可以得到 S_T=S_0\exp\left((\mu-\sigma^2/2)T+\sigma W_T+\sum_{i=1...
通过对沪深300期权的定价我们会发现Merton跳跃扩散模型的定价要高于实际市场价格。这就需要对参数进行校准。 参数校准 在参数校准上,可以采用实际市场价格与模型估值之间差的最小二乘法来最参数进行校准 minimize \sum(V_{mkt}-V_{mjd}(S,K_n,T,r,\sigma ,m,v,\lambda))^2;(2-1) 其中,0<m<2;0≤\l...
merton跳跃扩散模型常数跳跃项 merton跳跃扩散模型常数跳跃项 在金融衍生品定价领域，跳跃扩散模型通过引入资产价格的突然波动，弥补了传统连续模型对极端事件解释力的不足。这里重点解析该模型中跳跃幅度恒定的特殊情形。模型由连续波动和离散跳跃两部分构成。连续部分遵循几何布朗运动，微分方程写作dS_t/S_t= (μ-λκ)...
跳跃扩散模型 /Jump difussion model,JDM/ 最后更新2023-06-13 浏览130次 在扩散过程(模型)的基础上引入跳跃过程,刻画了资产价格的不连续运动。 英文名称 Jump difussion model,JDM 所属学科 统计学
在开发并实现一个跳跃扩散模型参数的估算过程之后,我们使用 MATLAB Live Editor (MATLAB 实时编辑器)将结果作为实时脚本与同事共享。以上流程可以应用于不同资产类别的各种时间序列数据。由于许多金融数据在金融危机时期和市场高度不确定时期都会出现跳跃,因此其潜在应用范围很广。
经典的Black-Scholes模型计算简便,但在实际市场中使用时存在一定局限性,跳跃扩散模型作为Black-Scholes模型的一个扩展,它在标的资产价格变化中加入跳跃部分来描述重大冲击发生时的剧烈波动。 本文首先简要介绍了Black-Scholes模型与跳跃扩散模型,推导了两个模型的期权定价公式,然后基于我国上证50ETF期权,选取2019年6月26日...
模型遥 在经过对该模型的过程路径进行Monte Carlo 数值模拟袁同时实现特征函数的 Laplace 逆变换后袁通过有效的数值方法近似转移密度函数从而有效地逼近似然函数袁并在此基础上对跳跃扩散 Cox-Ingersoll-Ross 利率模型参数做贝叶斯估计袁取得了良好结果遥关键词院 利率曰Cox-Ingersoll-Ross 模型曰跳跃扩散随机过程曰Laplace...
双因子跳跃扩散随机波动率模型是基于布莱克舒尔斯托克扩散模型和Merton跳跃模型的基础上进行组合的,其数学表达式为: dS(t) = S(t)(r dt + σ1 dW1 + σ2 dW2 + J dN)。 dσ(t) = κ(θσ(t)) dt + ν dW2。 其中,S(t)是资产价格,在时间t的微小变动,r是无风险利率,σ1和σ2分别代表跳跃项...
我就开始一点一点地试探,像是炒菜的时候放调料,先加一点密集跳跃连接这个调料,看看效果,再慢慢地加入扩散模型这种调料。比如说我先把密集跳跃连接用一个比较简单的和声验证一下,等到这个基础稳定了,再尝试引入扩散模型,看它们之间如何互相影响。我发现确定一个基本的框架很重要,就像是先搭好房子的框架再去精装修一样...