《超越数论基础》是2011年哈尔滨工业大学出版社出版的图书，作者是于秀源。本书主要介绍了超越数的基本理论和重要的研究方法。内容简介 于秀源编著的《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明...
在数学领域中,超越数是指不能通过多项式方程的系数为有理数的解表示的数,也就是说,它们无法表示为有理数的比例,而只能通过无穷级数的形式来表示。 超越数的概念最早出现在19世纪。在当时,欧拉、高斯、拉格朗日等数学家已经证明了如下的一个结论:对于任意的代数方程,都能够找到一组有理数解。而超越数的出现就是...
超越数 与超越数论..超越数 是指不能满足任何整系数代数方程的数。这即是超越数是代数数的相反,也即:若x是一个超越数,那么对于任何整数 都符合: 超越数的例子包括: 刘维尔 (Liouv
《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上,介绍了Siegel引理,Liouville定理及其推广,Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明,关于代数数对数的线形型下界的趾定理,超越性度量,数e的超越性度量,数的代数无关性,以及Mahler分类。
1是第二小的，以此类推。超越数的概念超出了有限的自然数范围，它们不仅包括NAT+1这样的序列，而且构成了一个良序集合。这个集合中的每个元素都对应于一个不同的序数，其中NAT+1被定义为超越数，代表了无限序列中的一次跳跃。这个概念的深入理解，揭示了数学中超越数的丰富性和复杂性。
由于原回答将超越数和刘维尔数的概念搞混了,因此重写。并没有解决标题问题,只能说没有描述错误。 由于不是专门研究数的,为防止理解错误,这里给出下面超越数… 阅读全文 赞同 13 条评论 分享 收藏喜欢 为什么一万以内有一百个形如k×(k+1)+1自然数,其中三十三个是素数,这些素数又满...
这个无限小数后来被称为“刘维尔数”。刘维尔成功地证明了这个数是一个超越数。在“刘维尔数”构造出来之后二十多年,数学家康托证明了:所有代数数的集合是可数的,即代数数的个数与自然数一样多!在此基础上,康托根据他的集合论中的另外一个结论——实数集是不可数的,得知复数集也是不可数的,因而进一步得到一个...
《丢番图逼近与超越数论》是依托中国科学院数学与系统科学研究院，由徐广善担任项目负责人的面上项目。项目摘要 应用Siegel方法继续研究与指数函数、G函数和F函数有关的丢番图逼近和代数无关性，并推广和改进了他人的一些结果。首次研究了变系数递推序列和Mahler级数的数论性质，对研究某些数的超越性有重要意义，继续...
证明某些数是超越数有着重大的意义，比如说π的超越性的证明就彻底地解决了古希腊三大作图问题中的化圆为方问题，即化圆为方是不可能的。判断某些给定的数是否超越数实在是太困难了，为了获得上述结果，一个多世纪以来，数学家们付出了艰苦的劳动。即便如此，这个领域仍旧迷雾重重。比如说，现今仍然无法...