《超越数论基础》是2011年哈尔滨工业大学出版社出版的图书，作者是于秀源。本书主要介绍了超越数的基本理论和重要的研究方法。内容简介 于秀源编著的《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明...
《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上,介绍了Siegel引理,Liouville定理及其推广,Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明,关于代数数对数的线形型下界的趾定理,超越性度量,数e的超越性度量,数的代数无关性,以及Mahler分类。
在数学领域中,超越数是指不能通过多项式方程的系数为有理数的解表示的数,也就是说,它们无法表示为有理数的比例,而只能通过无穷级数的形式来表示。 超越数的概念最早出现在19世纪。在当时,欧拉、高斯、拉格朗日等数学家已经证明了如下的一个结论:对于任意的代数方程,都能够找到一组有理数解。而超越数的出现就是...
《超越数论基础》是由于秀源编撰的一本深入浅出的数学著作，它首先为读者梳理了代数数领域的基础知识。书中详尽阐述了Siegel引理，这是数论中的一个重要定理，它揭示了数论中的某些特定模式。接着，Liouville定理及其推广被进一步探讨，这些定理对于理解数的性质和结构至关重要。书中还涵盖了Lindemann—...
有没有一种可能,素数是整数,而超越数不是整数? Gelfond-Schneider Theorem实数情形的证明 CloudySoul Diem vesper commendat. (本文不需要任何的数论基础, 包括初等数论. 但是需要读者了解一元微积分、线性代数、复变函数的基本知识) 背景 1900年, David Hilbert提出的第七个问题: 不为0, 1的代数数的代数无理…...
超越数 与超越数论..超越数 是指不能满足任何整系数代数方程的数。这即是超越数是代数数的相反,也即:若x是一个超越数,那么对于任何整数 都符合: 超越数的例子包括: 刘维尔 (Liouv
1是第二小的，以此类推。超越数的概念超出了有限的自然数范围，它们不仅包括NAT+1这样的序列，而且构成了一个良序集合。这个集合中的每个元素都对应于一个不同的序数，其中NAT+1被定义为超越数，代表了无限序列中的一次跳跃。这个概念的深入理解，揭示了数学中超越数的丰富性和复杂性。
我本人目前已知的超越数只有π和e,都可以用复数i及其微分和变分来表示,也就是在传统直角坐标系下的实数再加上旋转角度及其微分和变分,这样直尺和圆规凑齐了,所有复系数方程几乎都迎刃而解(充分利用复数i的n分之一次幂),哥德尔不完备定理降维,希尔伯特的理论升维,在工程领域就算是希尔伯特正确吧。
超越数论研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的黎曼ζ函数值之研究尤其令人感到兴趣。