因为1+lnn=1+∫1ndxx≤∑k=1n1k≤∫1n+1dxx=ln(n+1)≤ln(2n)所以1←1lnn...
因为1+lnn=1+∫1ndxx≤∑k=1n1k≤∫1n+1dxx=ln(n+1)≤ln(2n)所以1←1lnn...
所以limn→+∞1+12+...+1n−1−lnnlnn=0，即limn→+∞1+12+...+1n−1+1nln...
Stolz定理
我们有，综上，有 则 故有如下不等关系成立 而 而显然单调，故下列极限存在，记其为γ 证毕。
已知1n+1=1n1+1n⩽lnn+1n=ln(1+1n)⩽1n 所以xn=1+12+⋯+1n−lnn⩾ln...
能用脚趾头和教科书配合思考的问题为什么要问出来？