解答一 举报 证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
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解析 证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数...
如何证明根号2是无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 最简单的证明方法: 设sqrt(2) = m/n m,n是整数,并且约分到(m,n)=1 那么2 = m^2 / n^2 所以m是偶数,设m = 2u 那么2 = 4u^2 / n^2 所以n^2 = 2u^2 所以n也是偶数,这与(m,n)=1矛盾 所以根号2是无理数 分析总结。 免费查看...
嘿,你知道吗,要证明根号2是无理数居然有8种方法呢! 第一种方法,反证法呀!假如根号2是有理数,那岂不是就和我们熟知的那些整数、分数一样了?哎呀,这怎么可能呢,感觉就不对劲嘛!就好比说狗怎么能和猫是同一种动物呢。 第二种,用奇偶性来分析。想想看,如果根号2能表示成两个整数的比,那这两个数的奇偶性...
解答一 举报 最简单的证明方法:设sqrt(2) = m/nm,n是整数,并且约分到(m,n)=1那么2 = m^2 / n^2所以m是偶数,设m = 2u那么2 = 4u^2 / n^2 所以n^2 = 2u^2所以n也是偶数,这与(m,n)=1矛盾所以根号2是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 分析总结。 如果2是有理数必有2pqpq为互质的正整数结果一 题目...
如何证明根号2是无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 最简单的证明方法: 设sqrt(2) = m/n m,n是整数,并且约分到(m,n)=1 那么2 = m^2 / n^2 所以m是偶数,设m = 2u 那么2 = 4u^2 / n^2 所以n^2 = 2u^2 所以n也是偶数,这与(m,n)=1矛盾 所以根号2是无理数...
他猜测,当时Theodorus就是用类似上面的方法证明的。比如,要证明根号x不是有理数,于是p^2=x*q^2。我们已经证过x=2的情况了,剩下来的质数都是奇数。如果x是奇数且p/q已经不能再约分,那么显然p和q都是奇数。一个奇数2n+1的平方应该等于4(n^2+...