解答一 举报 证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 分析总结。 如果2是有理数必有2pqpq为互质的正整数结果一 题目...
如何证明根号2是无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 最简单的证明方法: 设sqrt(2) = m/n m,n是整数,并且约分到(m,n)=1 那么2 = m^2 / n^2 所以m是偶数,设m = 2u 那么2 = 4u^2 / n^2 所以n^2 = 2u^2 所以n也是偶数,这与(m,n)=1矛盾 所以根号2是无理数 分析总结。 免费查看...
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根号2是无理数。如果根号2是有理数,必有根号2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p平方/q平方p平方=2q平方显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k平方=2q平方,q平方=2k平方显然q也为偶数,与p、q互质矛盾。假设不成立,根号2是无理数。
解答一 举报 最简单的证明方法:设sqrt(2) = m/nm,n是整数,并且约分到(m,n)=1那么2 = m^2 / n^2所以m是偶数,设m = 2u那么2 = 4u^2 / n^2 所以n^2 = 2u^2所以n也是偶数,这与(m,n)=1矛盾所以根号2是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
如果是有理数,刚可以表示为a b(a,b均为整数且互质) 则a²=2b²因为2b²是偶数,所以a²是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c²=2b²b²=2c²所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾。 所以,根号2是无理数 结果一 题目 【题目】用反证法证明:根号2是无理数。过程! 答案 【解析】如果是有理数,...
证明根号2是无理数.(用假设法证明) 答案 证明:假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√2=p/q又由于p和q有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数.把√2=p/q 两边平方得 2=(p^2)/(q^2)即 2(q^2)=p^2由于2q... 相关推荐 1证明根号2是...
所以$\sqrt{2}$是无理数 总结,以上的方法利用反证法,假设$\sqrt{2}$是有理数,然后从有理数的定义出发,进一步推导,推导出与原假设相矛盾的地方,则说明原假设失败。 证明方法二 首先说明一下质因数唯一分解定理. 质因数唯一分解定理:对于一个整数a,则a可以进行如下表示 ...
证明:√2是无理数 假设√2不是无理数 ∴√2是有理数 令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得：2=(p/q)^2 即：2=p^2/q^2 通过移项,得：2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数 令p=2m 则p^2=4m^2 ∴2q^2=4m^2 化简得：q^2=2m^2 ∴q^2必为偶数 ∴q必为偶数 综上,q...