证明:考虑(√2)^(√2)是一个无理数的无理数次方 ①假设(√2)^(√2)是有理数 则问题得证; ②假设(√2)^(√2)是无理数 则[(√2)^(√2)]^(√2)是一个无理数的无理数次方 [(√2)^(√2)]^(√2) =(√2)^[(√2)×(√2)] =(√2)^2=2,是一个有理数 问题也得证。 所以必存在...