证明δ-函数的下列性质: (1)δ-函数是偶函数; (2)$$ ) \int _ { - \infty } ^ { t } \delta ( t ) d \tau = u ( t ) \cdot \frac { d } { d t } u ( t ) = \delta ( t ) $$,其中u(t)为单位阶跃函数;(3)若函数为无穷次可微函数,则有$$ \int _ { ...
(1) 按一维 函数的定义: ∫δ(x)dx=1 令上式x=at有 ∫δ(arctantdt=1/a 比较以上两式有 δ(at)=1/aδ(t) (2) 按二维 函数的定义 ∫∫δ(x,y)dxdy=1 =5(x)dx5(y)dy = b (ax)dx 5(by)dy ab =ab∫∫δ(ax,by)dxdy 即∫∫_0^1∫(ax,bydxdy=1/(ab) 因此有 δ(ax,by)=...
δ函数的偶函数性质 δ函数是偶函数 证明:设 f_{1}(x)=\delta(x-x_{1}),f_{2}(x)=\delta(x-x_{2}) 做广义积分\int_{-\infty}^{\infty}f_{1}(x)f_{2}(x)dx 并且利用 \int_{-\infty}^{\infty}f(x)\delta(x-x_{0})dx=f(x_{0}) \star\int_{-\infty}^{\infty}f_{1...
Delta函数及其性质 回顾 1、Delta函数及其性质 (从积分意义上去理解) 2、Laplace变换及其条件 3、Laplace变换的性质及反演的计算 4、利用Laplace积分变换法求解微分方程 1 Fourier变换和Laplace变换 ✓ Fourier级数 ✓ Fourier积分与Fourier变换 ✓ Fourier变换的性质 ✓ Fourier变换的应用 ✓ Delta 函数及其性质...
一致连续可以用epsilon-delta定义,可以用等价序列定义,还可以用等价柯西列(不需要收敛于定义域内)来定义,但戴德金分割...好像除了构造实数和证明它和其它几个实数完备性的性质等价就没怎么见过它了... @吾欲揽六龙: 用拓扑空间上的连续函数定义证明 f:{1}→{1}是连续函数是很简单的,开集的原象就是它自己当然...