当矩阵a，b，ab都是n阶对称矩阵时，a,b可交换，即ab=ba 证明：a,b,ab都是对称矩阵，即at=a,bt=b,(ab)t=ab 于是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba 当a,b可交换时，满足(a+b)²=a²+b²+2ab 证明：a,b可交换，即ab=ba (a+b)²=a²+ab+ba+b²...
【题目】试证(ABC)的转置行列式等于C转职行列乘以B转置行列式乘以A转置行列式AB为对称行列式证明AB为对称行列式的充要条件是AB=BA若A为n阶方阵且A乘以A的转置=I证明(A)=1或1 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】第一问:注意:A,B是矩阵,并不是横列式。若能相乘,显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂,此处略...
矩阵可逆的证明一个矩阵有:A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做:ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(A)+r(ab)小于等于n,则r(A)=0,所以A不可逆....
试证( ABC )的转置行列式 等于 C转职行列乘以B转置行列式乘以A转置行列式 A B 为 对称行列式 证明 AB为对称行列式的充要条件是 AB=BA若A为n阶方阵 且