ab = (X + 1 - Y)ba 然而,右侧根据减法运算的性质,我们可以得到: ba = 1ba 这意味着右侧的系数等于1,与左侧的系数(X + 1 - Y)ba不同。因此,我们可以得出矛盾的结论,ab减ba不可逆。 综上所述,证明ab减ba不可逆的充分必要条件是不存在操作X和Y能满足(X) (ab - ba) = ba和(Y) (ab - ba...
结果二 题目 【题目】证明若方阵A,B满足AB-BA=A,则A为不可逆阵 答案 【解析】AB-BA=AAB=(E+B)A∴|AB||B|=|E+B|(A| ∵|B|≠q|E+B| ÷|A|=0 .∴A 不逆 extcircled(20)相关推荐 1证明若方阵A,B满足AB-BA=A,则A为不可逆阵 2【题目】证明若方阵A,B满足AB-BA=A,则A为不可逆阵 反...
证明：由于det(BA)⋅det(In−A−1B−1AB)=det(BA−AB)=0,故det(In−A−1B−1AB...
由AB-BA = A,有BA = AB-A.于是BAX = ABX-AX = A(λX)-AX = λAX-AX = (λ-1)AX.若AX ≠ 0,则AX是B的属于特征值λ-1的特征向量,与λ-1不是B的特征值矛盾.因此AX = 0,以A为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解,故A不可逆.
相关知识点: 试题来源: 解析 证明假如A可逆,则在 AB-BA=A 两边左乘 A^{-1}, 得 B-A^{-1}BA=I, 于是 tr(B-A^{-1}BA)=tr(I)=n 又有 tr(B-A^{-1}BA)=tr(B)-tr(A^{-1}BA)=tr(B)-tr(B)=0 矛盾,因此A不可逆。反馈 收藏 ...
由于AB-BA不可逆，所以(AB)2-(BA)2=(AB+BA)(AB-BA)也不可逆。因此，(AB)2x=λ(AB)x和(BA)2x=λ(BA)x有相同的解。所以，对于任意非零向量x，都有(AB)2x=(BA)2x。因此，对于任意非零向量x，都有(AB-BA)(AB+BA)x=0。由于AB-BA不可逆，所以对于任意非零向量x，都有(AB+BA)x=...
线性代数问题若A可逆,证明AB~BA.证法:AB~A^1ABA=BA 第一步怎么来的?难道A相似于本身的那个A~P^1AP中,P是任意的吗?这个好像不是吧.那个不是任意的,那A带进去就不一定成立了.我说的是AB～P^-1ABP.
则|AB|=(−1)n|BA|=(−1)|AB|,可以推出|AB|=0 因此，A，B至少有一个不可逆 ...
AB=E说明B是A的逆同时A是B的逆,A和B均可逆,所以BA=E这东西是由可逆定义直接引出的东西,你还不让用可逆,你在想什么 chenming972 对称矩阵 9 用线性映射即可,AB=E说明A,B都是双射,即存在BC=E,再由A=AE=ABC=EC=C。 wyx8904wyx8904 带型矩阵 11 原始定义:已知矩阵A为n阶方阵,若存在n阶方阵B,使...
则可证明I-AB可逆,而I-BA不可逆 分析总结。 不妨设a中每个元素为axyb中每个元素为byx则ab为cxyeaxubuye表示累加u1nba为dxyebxvavye表示累加v1n若1ab可逆则1ab不为0又因为1是一个单位矩阵观察易知对角线上1ab与1ba是一样的而对角线两旁的元素是对称的若使用矩阵行列变化可发现是两个相同的矩阵如是得...