3. 最后证\(B = 0\): - 已知\(A\)为\(m\times n\)矩阵且\(R(A)=n\),这表明\(A\)是列满秩矩阵。 - 因为\(A\)是列满秩矩阵,所以\(A\)必存在左逆。 - 具体地,可以定义\(C=(A^TA)^{ - 1}A^T\)(下面先证明\(n\)阶矩阵\((A^TA)\)是可逆矩阵)。 - 采用反证法来证明\((A...