∵A 3 =0 ∴E=E-A 3 =(E-A)(E+A+A 2);E=E+A 3 =(E+A)(E-A+A 2), 从而:E-A和E+A都可逆, 故选:C. 分析总结。 也就是看是否能找到矩阵b使得eabe找到矩阵c使得eace结果一 题目 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则( )A.E-A不可逆,E+A不可逆B.E-A不...
定义或特征值进行讨论.[详解1]由A3=0得E=E—A3=(E—A)(E+A+A2),E=E+A3=(E+A)(E—A+A2).所以E—A,E+A均可逆.故选(C).[详解2]由A3=0知,A的任意特征值λ必满足λ3=0,即λ=0为A的n重特征值,于是λ=1为E—A和E+A的n重特征值,即E—A和E+A都没有零特征值.所以E—A,E+A...
∵A3=0∴E=E-A3=（E-A）（E+A+A2）；E=E+A3=（E+A）（E-A+A2），从而：E-A和E+A都可逆，故选：C．
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则( )A. E-A不可逆,E+A不可逆B. E-A不可逆,E+A可逆C. E-A可逆,E+A可逆D. E-A可逆,E+A不可逆
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若4=0,则(). A.B.C.D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
16.设a为n维非零列向量, A=I-α_α ,其中I为n阶单位矩阵.证明:(1)A2= A =aa=1;(2)当aa=1时,A不可逆.
设A为三阶实对称矩阵,α 1 =(a,一a,1) T 是方程组AX=0的解,α=(a,1,1一a) T 是方程组(A+E)X=0的解,则a=___. 答案:正确答案:1 点击查看答案解析手机看题 填空题 若α 1,α 2,α 3 是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα 1 =α 1 +α 2,Aα=α 2 +α 3,Aα 3 =α...
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是( ). A. 若A2~B2,则A~B B. 矩阵A的秩与A的非零特征值的个数相等 C. 若A,B的特征值相同,则A~B D.
2、设A, B均为n阶非零矩阵, 且AB = O, 则A和B的秩().A.必有一个等于零B.都小于nC.一个小于n, 一个等于nD.都等于n
答案:[证明] (1)A2=(E-ξξT)(E-ξξ 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b. 答案:[解] (1)由AA*=A*A=...