1.复变函数的导数与微分 2.解析函数及其简单性质 3.柯西—黎曼方程 4.用 和 刻画复函数 初等解析函数 1.指数函数 2.三角函数与双曲函数 3初等多值函数 定义(单叶):设函数 在区域 内有定义,且对 内任意不同的两点 及 ,都有 ,则称函数 在 内是单叶的,并且称区域 为 的单叶性区域 1.辐角函数 2.根式...
:解析函数具有无穷次可导的性质。这意味着我们可以对解析函数进行无限次的导数运算。这个性质使得解析函数在求解微分方程和优化问题时非常有用。例如,考虑一个解析函数 f(z),我们可以对其进行导数运算得到 f'(z),再对 f'(z) 进行导数运算得到 f''(z),以此类推。这使得我们能够推导出解析函数的高阶导数表...
解析函数的定义:设 f(z) 定义在区域 D 内,如果 f(z) 在区域 D 内的每一点都可导,则称 f(z) 在区域 D 内解析,此时也称 f(z) 为区域 D 内的解析函数,或全纯函数。 可见函数在某点解析,那么必在该点可导,但反之不成立。由复变函数可微条件和解析函数的定义,我们可得函数在区域 D 内解析的充要条...
题目 几种常见的解析函数 答案 正比例函数y=kx (k≠0)反比例函数y=k/x (k≠0)一次函数y=kx+b (k≠0)二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)指数函数y=a^x (a>0,且a≠1)对数函数y=loga x (a>0且a≠1)幂函数y=x^α三角函数y=sinx y=cosx y=tanx相关推荐 1几种常见的解析函数 反馈 收藏 ...
1、第三讲第三讲 解析函数的充要条件解析函数的充要条件初等函数初等函数& 1. 解析函数的充要条件解析函数的充要条件& 2. 举例举例2.2 解析函数的充要条件解析函数的充要条件 如果复变函数如果复变函数 w = f (z) = u(x, y) + iv(x, y)在定在定义域义域 d内处处可导,则函数内处处可导,则函数 w...
函数解析式的求法:①待定系数法:已知函数的类型(如一次函数、二次函数等),可用待定系数法;②换元法:已知复合函数f(g(x))的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围;③配凑法:由已知条件f(g(x))=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的解析式;④消去法(即...
1、第一节 解析函数的概念一、复变函数的导数与微分二、解析函数的概念三、小结与思考一、复变函数的导数与微分1.导数的定义导数的定义:, , , )( 00的范围的范围不出不出点点点点中的一中的一为为定义于区域定义于区域设函数设函数DzzDzDzfw , )( . )( 00的导数的导数在在这个极限值称为这个极限值称为...
1、第二章 复变函数与解析函数2.1 复变函数一. 复变函数的概念1.定义: 复变函数: 设G是复平面一点集,若对于G中任一点 z按照某种对应法则,有确定的(一个或 多个)复数w与之对应,则称w是定义在 G上的复变函数,简称复变函数, 记作w=f(z). 其中z称为自变量,w称为因变量. (定义域与值域可从高等数...
§1解析函数的概念 •1.1.1复变函数的导数•定义1设函数f(z)在包含z0的某区域D内有定义,当变量z在点z0处取得增量z(z0zD)时,相应地,函数f(z)取得增量 wf(z0z)f(z0)•若极限 f(z0z)f(z0)limz0z • (或 f(z)f(z0)...