球坐标系下的角动量算符 龍翔九州 从球坐标出发,推导角动量平方算符表达式 角动量算符 {\hat{L}} 和角动量平方算符 {\hat{L}}^2 在量子力学中经常需要用到,大部分情况角动量算符和角动量平方算符都是以球坐标系来表示的。绝大部分教材和参考资料都是以笛卡尔坐标系… Skyrim 4.4.3 角动量的叠加 1 两个 ...
由动量算符经过下面计算可以得到角动量算符。 \hat{L}=\vec{r}\times\vec{p}=\left(-i\hbar\right)\cdot\left|\begin{matrix}\vec{r}&\vec{\theta}&\vec{\varphi}\\r&0&0\\\frac{\partial}{\partial r}&\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial\theta}&\frac{1}{r\cdot\sin{\theta}}\frac...
角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导 推导过程: 首先,我们将三维空间中的一点$P(x,y,z)$用极坐标表示: $P(x,y,z)=(r,\theta,\phi)$ 其中,$r$为点P到原点的距离,$\theta$为点P到z轴的夹角,$\phi$为点P到x轴的夹角。 根据极坐标的定义,我们可以得到: $x=r\cos\theta\cos\phi$ $y=r...
,而与角位移δα相对应的则是角动量算符 ix L n = η 。 ∧ iα 这一结论及其推导与动量算符极其相似。 2、由(7)式推导(1)—(4)式 ∧ 2.1L z 的球坐标表示式的推导 选n为z轴,因而α角即为φ角: α = φ L z =- η ∧ 故有 iφ ∧ 2.2L x 的球坐标表示式的推导 选n为x轴,因而δ...
卷第 1期 2006 年 2 月 泰州职业技术学院学报 J ournal of Taizhou Polytechnic al Institute V_ 0I. 6 No. 1 Feb. 2 00 6 角动量算符的球坐标表达式的简易推导 赵刚 (连云港高等师范专科学校 自然科学系, 江苏连云港222006) 摘要: 在求角动量的本征值及本征函数时, 要用到角动量算符在球坐标中的...
角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导 下载积分: 499 内容提示: X b·e一 6 6= 一,(a) 对 = 一,(。) 求解得,(0)=e一 ·D 其中 D由初值条件 a=0时,e(O)=b 定出 而有 C- --b, 所以 + . b . 一口6+ === -u .6 从上面的介绍 中可以看到算符的基本对 易式 (1)包涵了丰富...
解析 之前有推导过,量子力学的内容 分析总结。 球坐标中推导出的角动量算符三个分量公式以及角动量算符平方公式结果一 题目 球坐标中推导出的角动量算符三个分量公式以及角动量算符平方公式 答案 之前有推导过,量子力学的内容相关推荐 1球坐标中推导出的角动量算符三个分量公式以及角动量算符平方公式 ...
将直角坐标系下的 阶偏微分形式变换成球极坐标形式 . 进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式 这将使得在量子力学中求解 Schr dinger 、 . 方程 各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单 : ; ; ; ; 关键词 角动量平方算符 拉普拉斯算符 球极坐标系 多元复合函数微商法则 量子力学 中...
在求角动量的本征值及本征函数时,要用到角动量算符在球坐标中的表达式.许多书中仅给出了结论,本文从数学角度给出角动量算符的球坐标表达式的一种易于接受和掌握的简易推导方法. 著录项 来源 《泰州职业技术学院学报》|2006年第1期|4-6|共3页 作者 赵刚; 作者单位 连云港高等师范专科学校,自然科...
摘要: 采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr9dinger方程,各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.关键词: