显然互为幺正等价厄米算符的两个算符会具有全同的谱[7]. 这个操作常用于把表象转换到物理量算符的本征矢构成的表象, 这样可以得到一个对角阵. 关于算符幺正变换 \[{{A}_{u}}=S{{A}_{e}}{{S}^{\dagger }}\] 里的幺正阵究竟是怎么拼出来的这点一直有人在问, 所以我这里将介绍一个比较直观的理...
这里利用了厄米算符的内积性质 (\psi,\hat A\hat B\psi)=(\hat A\psi,\hat B\psi)=a^*(\psi,\hat B\psi) ,不过实际上出来的应该是本征值的共轭,但厄米算符的本征值总是实数,因此我们直接写出来了。 4.写出线性谐振子的\hat x,\hat p_x,\hat H 在能量表象中的矩阵表示。 解:线性谐振子的能量...
表象变换中的幺正算符，如坐标表象、动量表象，通常在量子力学中描述物理量在不同表象之间的转换。若算符在表象变换后保持内积不变，则此算符为幺正算符。在特定表象下，物理量算符表示为(A)，在另一表象下，表示为(A')，两者间关系由一个幺正算符(U)描绘。为何算符与态可视为矩阵？在量子力学中，...
关于算符的表象变换 ..最爱小小卒 [host]:回复 Gellmann :如果说Sx本征态在Sz表象下有无数种,那么Sz→Sx的变换矩阵(上述本征态按列排)也会有无数种,从而对某一力学量算符作表象变换Sz→Sx时,就会得到
表象变换是通过插入完备性关系式实现，从一个表象转换到另一个，矩阵形式表示变换，矩阵元定义为变换矩阵。算符的表象转换也遵循相似原理，矩阵元为复数，基矩阵像单位一样指示位置。表象变换过程涉及到矢量在不同表象下的转换，矩阵形式清晰展示了转换过程，其中矩阵元定义为变换矩阵。在物理上，算符的幺正...
登录 下载App量子力学-波函数和算符的矩阵表达与表象变换-课件Atomsolar 2023年05月30日 13:34 关注 展开阅读全文 评论 UP主投稿的视频 UP主已关闭评论区 打开App,查看更多精彩内容 浏览方式(推荐使用) 哔哩哔哩 你感兴趣的视频都在B站 打开
两种表象都表示同一个量子态: 即两种表象通过矩阵S联系,S是幺正矩阵,这种变换称为幺正变换。 2、算符的矩阵表示 一个量子态通过一个算符作用变成另一个态: 在给定的表象F下展开为: 系数a和b的关系为: Ljk就是算符L在F表象下的表达式。 3、力学量的表象变换: ...
自旋算符得表象变换就是将一个原本在某个表象下得自旋状态。通过变换公式转换到另一个表象中去。这种变换有时候是方便计算有时候是更好地理解物理过程。我们在处理自旋为1/2得粒子时可以选择不同的表示方式;比如自旋在z方向的表示;或者在x方向的表示,等等。每一种表象的选择,都会影响到我们计算的结果。在这里,...
假设有两个力学量算符A和B，它们构成了各自的表象 设：将B表象的基矢用A表象的基矢展开 ： 这里定义： 即： 关于 的说明 设 ,则有 遗留问题：设表象A的基矢为 ,表象B的基矢为 按矩阵元法: 外积求法:
表象B中的任意基矢可以用A表象的基矢来表示,即 其中, ,也就是得到表象变换矩阵 。可证明矩阵 是幺正矩阵。 2. 波函数的表象变换 波函数 在A表象中: 其中, 。 波函数 在B表象中: 其中, 。 有以下关系: 所以, 3. 算符的表象变换 算符 在表象A中: ...