什么叫行等价 相关知识点: 试题来源: 解析 A和B行等价,就是说A经过若干次初等行变换可以变成B。 在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。 扩展...
行等价是线性代数中的一个重要概念,它描述了两个矩阵之间的一种特殊关系。下面,我来用简单易懂的话给你解释一下行等价是什么意思。 一、行等价的定义 行等价指的是:两个矩阵可以通过有限次的初等行变换相互转化。这里的初等行变换主要包括三种操作:交换两行、将一行乘以非零常数、将一行加上另一行的某个常数倍。
线性代数中关于行等价的问题 相关知识点: 试题来源: 解析 行等价是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。A,B两个矩阵行等价, 那么方程组AX=0与BX=0同解。等价的向量组具有相同的秩;矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩;故两个矩阵的秩相同;若两个矩阵又是同型矩阵,则两个矩阵等价,它们的行列式...
一、行等价与行向量组等价的定义 行等价 行等价,简而言之,就是两个矩阵之间可以通过一系列初等行变换相互转化。这些初等行变换就像是矩阵世界的“整形手术”,包括交换两行(像是给矩阵的行换个位置)、将某一行乘以非零常数(像是给某一行做个拉伸或压缩)、以及将某一行加上另一行的非零常数倍(像是给某一行做...
1、行等价：行等价是指一个矩阵可以通过有限次的初等行变换从另一个矩阵中得到，那么这两个矩阵行等价。2、列等价：是指一个矩阵可以通过有限次的初等列变换从另一个矩阵中得到，那么这两个矩阵列等价。
2.1万 34 06:26 App 【5分钟解题】方程组同解与向量组等价 3739 101 12:43 App 矩阵等价问题的快速求解方法 1.7万 17 03:36 App 【线代选填】第23题,向量组等价 3984 46 36:44 App 【向量】解题方法总结(第1集)向量组相关性的判定方法 5.5万 358 06:21 App 用人话解释什么是秩,给我5分钟 还你...
1、定义不同：矩阵的行等价是指两个矩阵具有相同的行空间，可以通过一系列的初等行变换互相转化。而矩阵的等价是指存在一个可逆矩阵P，使得两个矩阵通过相似变换互相转化，即B=P^(-1)AP。2、性质不同：行等价具有自反性、对称性和传递性。自反性表示每个矩阵都与自己行等价，即A行等价于A。对称性...
行等价[的]行等价[的]（row equivalent）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》。
根据行等价的定义,我们可以推导出行等价的矩阵具有相同的行空间。而方程组的解就是矩阵的列向量组成的向量。 假设有两个行等价的矩阵A和B,它们分别对应两个方程组G1和G2。我们需要证明G1和G2具有相同的解集。 首先,由于A和B是行等价的,所以它们具有相同的行空间。也就是说,A中任意一行向量都可以通过一系列初...
向量组行等价,是指两个行向量组，可以相互线性表示 向量组列等价,是指两个列向量组，可以相互线性表示 两矩阵等价，是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价，不能得到列向量组（或者行向量组）相互等价，但可以得到结论：两个矩阵的秩相等 若...