2.一范数求导 在数学中,一范数(或L1范数)常常用于度量向量中所有元素绝对值的和。对于向量 x=(x1,x2,...,xn) ,其一范数定义为:‖x‖1=∑i=1n|xi|=|x1|+|x2|+⋯⋯+|xn|,一范数的结果是一个标量,可以通过独立地计算对每个 xi 求导的结果进行排列得到对向量 x 的求导结果。因此,一范数的导数(...
L2范数(向量的平方和的平方根):其求导公式如下:。举例说明:假设有向量,则其L2范数为。对于该向量的元素进行求导,得到。 Lp范数(向量元素的绝对值的p次方和的1/p次方):其求导公式如下:。举例说明:假设有向量,要求其L3范数的导数。首先计算L3范数为。然后根据Lp范数求导公式,对向量元素进行求导,得到。 另外,矩阵...
(4)F-范数 ||A||F=tr(ATA)=(∑i=1m∑j=1n|ai,j|2)12,Frobenius范数,即矩阵元素绝对值的平方和再开平方,matlab调用函数norm(A,'fro') (5)核范数 ||A||∗=∑i=1nλi,λi是A的奇异值,即等于奇异值之和 3、矩阵求导公式 tr(A)=tr(AT) ...
损失函数如：对于⼀个矩阵W=[w1,⋯,wd]T , 其中wi 是W 的第i ⾏。由矩阵的定义有 那么,L2,1范数的求导为：矩阵⼀般化L2,P范数的求导 就矩阵⼀般化L2,P范数给出推导：范数Nuclear Norm 矩阵的核范数 矩阵的核 核范数||W||*是指矩阵奇异值的和，⽤于约束Low-Rank（低秩）。
1.矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/dx = [dy(ji)/dx] 2.标量y对列向量X求导: 注意与上面不同,这次括号内是求偏导,不转置,对N×1向量求导后还是N×1向量 y = f(x1,x2,..,xn) --> dy/dX =(Dy/Dx1,Dy/Dx2,....
探讨向量的2范数求导问题，先介绍其定义。向量2范数即向量元素平方和的平方根，也称为欧几里得范数。定义为：||x||_2 = √(x1² + x2² + ... + xn²)接下来对向量x求导，依据导数定义进行。根据链式法则与幂函数的导数公式，可以求得：d/ dx ||x||_2 = d/ dx √(...
1、F 范数 概念：矩阵各个元素平⽅和开根，概念上⾮常像向量的L2范数 导数：求导的⽅法则是将其展开来，⼀般情况下我们不会直接求原始的范数||A||F ，因为很⿇烦，即使是在损失函数中也是⽤F 范数的平⽅项来简化运算，⽽常见的损失函数⼀般是 ，此时对X 求导，则需要将内部的Y-X 展开来 ...
A, 2)。矩阵[公式]-范数，计算公式为所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，MATLAB函数norm(A, inf)。F-范数，即Frobenius范数，计算公式为矩阵元素绝对值的平方和再开平方，MATLAB函数norm(A,'fro')。核范数，计算公式为矩阵的奇异值之和。最后，矩阵的求导公式涉及到矩阵微分和矩阵的线性变换。
首先，F范数的求导公式是：∇X||X||F2=2X。然后，仿射变换的求导公式是：若Y=AX+B（其中A,B为...
首先，F范数的求导公式是：∇X||X||F2=2X。然后，仿射变换的求导公式是：若Y=AX+B（其中A,B为...