2.一范数求导 在数学中,一范数(或L1范数)常常用于度量向量中所有元素绝对值的和。对于向量 x=(x1,x2,...,xn) ,其一范数定义为:‖x‖1=∑i=1n|xi|=|x1|+|x2|+⋯⋯+|xn|,一范数的结果是一个标量,可以通过独立地计算对每个 xi 求导的结果进行排列得到对向量 x 的求导结果。因此,一范数的导数(...
方法很简单，把方向导数表示成矩阵内积的形式，内积的左边就是Frechet导数，就是你问的那个导数。
L2范数(向量的平方和的平方根):其求导公式如下:。举例说明:假设有向量,则其L2范数为。对于该向量的元素进行求导,得到。 Lp范数(向量元素的绝对值的p次方和的1/p次方):其求导公式如下:。举例说明:假设有向量,要求其L3范数的导数。首先计算L3范数为。然后根据Lp范数求导公式,对向量元素进行求导,得到。 另外,矩阵...
一、向量范数 1范数：定义：向量元素绝对值之和。计算公式：$sum_{i=1}^{n}|x_i|$。MATLAB函数：norm。2范数：定义：向量元素绝对值的平方和再开方。计算公式：$sqrt{sum_{i=1}^{n}x_i^2}$。MATLAB函数：norm。∞范数：定义：所有向量元素绝对值中的最大值。计算公式：$max_{i=1}^{n...
矩阵L2,1范数及矩阵L2,p范数的求导 的L2,1范数。而在机器学习的特征选择中,利用选择矩阵的范数对选择矩阵进行约束,即是正则化技术,是一种稀疏学习。L0L0,L1L1向量范数L0L0范数L0L0范数是指向量vv中的非0的个数...,一般会将L0L0范数转化为L1L1范数,或者是其他可优化的范数。矩阵的L1L1范数为了度量稀疏矩...
技术标签:机器学习L21范数正则化技术矩阵求导 常见的矩阵范数有L1,L2,∞范数,F范数和引申出的L2,1范数。而在机器学习的特征选择中,利用选择矩阵的范数对选择矩阵进行约束,即是正则化技术,是一种稀疏学习。 L0,L1向量范数 L0 范数 L0 范数是指向量v中的非0的个数,是一种度量向量稀疏性的表示方法。例如:v=...
矩阵一般化L2,P范数的求导 就矩阵一般化L2,P范数给出推导: 矩阵的核范数Nuclear Norm 核范数||W||*是指矩阵奇异值的和,用于约束Low-Rank(低秩)。 从物理意义上讲,矩阵的秩度量的就是矩阵的行列之间的相关性。如果矩阵的各行或列是线性无关的,矩阵就是满秩的,也就是秩等于行数。秩可以度量相关性,而矩阵...
A, 2)。矩阵[公式]-范数，计算公式为所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，MATLAB函数norm(A, inf)。F-范数，即Frobenius范数，计算公式为矩阵元素绝对值的平方和再开平方，MATLAB函数norm(A,'fro')。核范数，计算公式为矩阵的奇异值之和。最后，矩阵的求导公式涉及到矩阵微分和矩阵的线性变换。
1、F范数 概念: ∥X∥F=∑i=1m∑j=1nx2ij−−−−−−−− ⎷ ‖X‖F=∑i=1m∑j=1nxij2 矩阵各个元素平方和开根,概念上非常像向量的L2范数 导数:求导的方法则是将其展开来,一般情况下我们不会直接求原始的范数||A||F,因为很麻烦,即使是在损失函数中也是用F范数的平方项来简化运算...