色散方程的核心特性在于波速与频率的非线性依赖关系。例如,光脉冲在光纤中传播时,不同频率分量因折射率差异产生群速度色散,导致脉冲展宽。这种非线性效应在超短脉冲激光、声波导等领域需专门设计补偿机制。方程的非线性项还揭示了孤子波等特殊波动现象的存在条件。 求解方法的分类与技术演进 线性色散...
除了柯西色散公式之外，还有其他的色散公式。如 Hartmann色散公式（哈特曼色散公式）、Conrady色散公式、Hetzberger色散公式等。推导过程 不妨假设有一列平面波（也就是一束平行光）沿着 z 轴照射到介质表面，平面波的方程为 。假设这列光波要通过一个厚度为 Δz 的介质，如果在介质中光速为c/n，那么在介质中光就会...
一般而言,色散方程是一个关于波矢量(k)和角频率(ω)的方程,可以用来计算介质中的折射率。一般的色散方程可以表示为: n(k,ω)=f(k,ω) 其中,n表示介质的折射率,k是波矢量,ω是角频率,f(k,ω)是与介质性质有关的函数。通常,f(k,ω)与介质的分子结构和化学性质相关。通过求解色散方程,可以得到介质中不...
色散方程：是描述波动在介质中传播时，频率与波矢之间关系的方程。在等离子体中，这个关系由介电张量决定。简正模：是波动在特定边界条件和介质特性下的一种稳定的振动模式。在等离子体中，简正模具有特定的频率、波矢和偏振状态。色散方程的求解与简正模的发现：通过去除宏观电磁场与介质方程，可以得到...
这次主要说一说、、σ、ε、μ−1之间关系: 矢量场一般可分为纵场(//)和横场(⊥),纵场的旋度为零,横场的散度为零。比如电流密度: (∇⋅P=ρq[1])这个式子只规定了P的散度,它的旋度尚不确定。按电荷的连续性方程可以得到: (1)∂ρ∂t=−∂∂t(∇⋅P)=−∇⋅∂P∂t=−...
单模光纤的色散系数一般为20ps/km.nm左右，适用于多种速率的通信。多模光纤的带宽系数较低，一般用于622M以下短距离的通信。对于高速光信号的传输，需要考虑光纤色散对传输距离的影响，可能需要采用特殊的光纤类型来平衡色散和非线性效应。综上所述，光纤色散方程是描述光纤中光信号色散现象的重要工具，通过...
陶哲轩色散方程基于Maxwell方程和波动方程,其数学形式如下: ( \frac{d^2k}{d\omega^2} + \frac{N_0}{c^2}\omega^2 = \sum_{j=2}^{N} \frac{A_j}{\omega_j^2-\omega^2-i\omega\Gamma_j}) 其中,(k)是光的波矢;(\omega)是光的角频率;(N_0)是介质的线性折射率;(c)是真空中的光速;(...
从宏观电磁场和介质方程里削去、D、B,可得E的齐次方程。E有非零解的条件是系数组成的行列式为零,这是普通的色散方程。在各种具体条件下求解色散方程,便可得出相应的色散方程和简正模。下面将看到,色散方程直接由介电张量ε(k,ω)! (1)k×E(k,ω)=ωcB(k,ω) ...
把介电常数随频率的变化关系代入到传播速度的公式中,就可以得到光子的色散方程v(ω)=1/√(ε(ω)μ₀)。这个方程描述了光子在介质中的传播速度v是如何随着频率ω变化的。 五、不同介质中的光子色散方程实例 1、光学玻璃 在光学玻璃中,介电常数随频率的变化有一定的规律。对于可见光范围的频率,介电常数在一定...