因此F的自同态群元素个数肯定大于9，这说明肯定不同构。既然域都不一定正确，那么环自然也不一定成立。
(Fitting引理)在前述引理中,若 M 是不可分解的,则 ϕ 要么幂零,要么是自同构。 你也可以表述为:有限长度模 M 是不可分解的,当且仅当 End(M) 是局部环。并注意 End(M) 的唯一极大理想由全体幂零自同态组成。 本题中有限Abel群显然是有限长度 Z -模;这更一般的Fitting分解定理的证明是与上文完全类似...
Abel群的自同态环 无比真实! 「Introduction:」在群论中通过证明过Cayley定理:任何一个群都和某个置换群-对称群子群同构,且由该证明的方法我们引出了十分重要的群作用,那在环论中是否也有类似?首先,如果要做比较自然的推广的话,我们首先要解决一个问题:群中的置换群在环论中应该由什么角色来替代?我们知道一个对...
Frobenius自同态的Grothendieck群 王文举;王宽 【期刊名称】《松辽学刊:自然科学版》 【年(卷),期】1995(000)003 【摘要】本文对特殊发表q=f^n-f回答了Almkvist提出的问题6.即证明了。定理:设A是一交换环,FE(P(A))表示所有Frobeniurs自同态f:P→P.P∈P(A)组成的范畴,则Ko(FE(P(A)))≌Ko(A)×...
关于群的幂自同态的一个注记
的有限生成子群。不具有这种性质的群，可能最常见的是加法群Q/Z ，自乘非1正整数就是满而不单的同...
群G到自身上的同构映射称为自同构,而到自身内的同态映射称为该群的自同态.一个自同构φ称为内自同构,如果存在G内的一个元素x,使得对于G的任何a都有$$ a \varphi = x ^ { - 1 } a x $$;否则,称为外自同构.如果两个自同构φ和φ连续实行:(aφ)φ称为它们的积,则G的所有自同构形成一个群....
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【题目】群G到自身上的同构映射称为自同构,而到自身内的同态映射称为该群的自同态.一个自同构φ称为内自同构,如果存在G内的一个元素x,使得对于G的任何a都有$$ a \varphi - x ^ { - 1 } a x $$;否则,称为外自同构.如果两个自同构φ和φ连续实行:α(φφ)=(aφ)φ称为它们的积,则G的所有...