将完了铺垫,进入群吧。 群的定义(群的公理): 满足以下公理的集合 G 称为群。 关于运算 * 封闭。 对于任意集合中的元,都满足结合律。 存在单位元。 对于任意的集合中的元,都有逆元。 其前提是在运算 * 下。 举个例子:整数集 \mathbb Z 为群,因为它关于加法封闭;满足结合律;存在单位元 0 ;任意 a\in...
群、环、域、模是数学中的几个重要概念，它们各自具有独特的定义和性质：群： 定义：群是一个集合G，以及一个在该集合上定义的二元运算，满足以下四个条件： 封闭性：对于G中的任意两个元素a和b，a*b也属于G。 结合律：对于G中的任意三个元素a、b和c，c = a。 单位元：存在G中的...
群是基础,环在群上加乘法,域是环中乘法更完美的版本。模将环与交换群结合,格则从序关系或代数运算角度刻画结构。理解它们的关键是抓住运算封闭性、特殊元素的存在性以及不同运算间的协调规则。 具体应用场景中,群描述对称性,环处理多项式方程,域支撑编码理论,模解决线性方程组,格优化空间划分。例如现代通信使用的...
群、环、域和向量空间是四款代数结构，这些结构的基础构件都是集合，就是首先得有一帮子东西(元素)凑...
整数集合的加法与乘法交织出一幅精美的群结构画卷，而当A集合满足分配律，以及加法和乘法的封闭性，同时拥有单位元1和0，我们步入了环的领域。环不仅仅是阿贝尔群的扩展，它还承载着分配律的承诺，将运算的和谐推向新的高度。环的等价关系，如同同余的微缩版，为特定运算提供了精密的衡量尺。定义域，...
群环域模 主站 番剧 游戏中心 直播 会员购 漫画 赛事 PDD PDD 下载客户端 登录 开通大会员 大会员 消息 动态 收藏 历史记录 创作中心 投稿 脱水 4 后来烟雨落盛京,一人撑伞两人行。 关注发消息 主页动态投稿6合集和列表0收藏4追番追剧 关注数 277
1、群，域，环都是代数系统（非空集合+运算+规则）2、群的定义=[非空集合V]+[一个称之为“乘法”的二元运算（对V中任意a，b，ab=c属于V）]+[结合律、单位元ae=ea=a、逆元aa-1=e]3、交换群就是上面的群还满足交换律，也称作加群，ab=ba 此时单位元用0表示，称作零元 4、为了知道环...
15、抽象代数基础篇(15)——多项式的Galois群和有限域的Galois群 16、抽象代数基础篇(16)——根式扩张与可解性、Galois定理的证明、n次方程的群 模论: 17、抽象代数基础篇(17)——模的定义与基本性质,子模与商模,模同态与模同构 18、抽...
群域环 模这些概念有什么作用和联系 只看楼主 收藏 回复 贴吧用户_5KNXWVb 活跃吧友 5 最近看初等数论,被这几个整迷糊了 贴吧用户_5KNXWVb 活跃吧友 5 d ybluebaby 意见领袖 14 你应该去看群论 达瓦里希 意见领袖 15 你应该去看代数。另外初等数论书就不该讲这些东西,虽然有了的话确实方便,...
我已成为哔哩哔哩第75606021位转正会员,挑战转正答题考试获得60分,获得"攻略组"挂件,有效期7天。