对于这个Voronoi图的输出,我们只要知道其中一个点,就可以确定它的Cell,然后通过数据结构里存储的信息可以将这个图遍历出来,也就得到了Sorting的排序。 因此二维的Voronoi图的构造的下界也是O(nlogn) 然而上图是一个退化的Voronoi图,对于非退化一般性的Voronoi图而言,也可以设计这样一个reduction。 如图所示,我们用一个...
如果找到,则把寻找到的三角形的外心与pTri的外心连接,存入维诺边链表中。如果找不到,则求出最外边的中垂线射线存入维诺边链表中。 遍历结束,所有维诺边被找到,根据边画出维诺图。 // 点publicclassSite{publicdoublex,y;publicSite(){}publicSite(doublex,doubley){this.x=x;this.y=y;}}// 边publicclass...
维诺图 Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图。N个在平面上有区别的点，将平面划分为N个区域，每个点对应一个区域，区域内的每个点到该点的距离是最近的。维诺图生成算法 分治法逐点插入法 三角形生长法 分治法 分治法的思想，就是将平面中的点分成若干部分，分别求出它们各自的维诺图，...
首先看站点事件,当扫描线遇到 P4 时,过 P4 做扫描线的垂线,垂线和海岸线相交点到 P4 和 P2 距离相等,当扫描线越过 P4 时,将生成一条以 P4 为焦点,扫描线为准线的抛物线,该抛物线和 P2 对应的海岸线相交于两点,这两点会随着扫描线的移动而分离,事实上,这两点将勾勒出同一条维诺图边(可以确定该边上点到 ...
1、维诺图(Voronoi Diagram)分析与实现:【点击此处跳转】 2、维诺图(Voronoi 图):【点击此处跳转】 3、百度百科-泰森多边形:【点击此处跳转】 4、德劳内(delaunay)三角网的生成算法:【点击此处跳转】 ...
本周目标：探索空间分割与几何体探究，引入维诺图（Voronoi Diagram）概念。术语解释：基点（Site）：具有特定几何意义的点。细胞（Cell）：任一细胞内任何点到该细胞基点的距离最短，与其他基点的距离较远。细胞划分：基点与其他n-1个点决定的平分线确定的较近半平面。所有这些半平面的交集构成该细胞。
维诺图的定义可再作扩展,使其并不简单基于基址与空间中的点的距离,而是以一个函数来决定每个基址对空间中的点的影响,并以影响为基准划分空间。 条目图册 扩展阅读 DIRICHLET G L.Über die Reduktion der positiven quadratischen Formen mit drei unbestimmten ganzen Zahlen.J. reine angew. Math,1850,40...
圆事件( circle event):默认情况下随着扫描线的推移,海岸线中的某条弧收缩为一个点(随后衍生为维诺边),海岸线生成的维诺图边界将发生合并;题外话:对于弧线收缩为一个点(维诺顶点):这个点是它所在维诺图细胞核和两边细胞细胞核构成的圆的圆心,而这个圆是空圆。
维诺图的合并过程中，轮廓线（Contour）的性质是优化的关键。通过利用轮廓线的凸性和公共特性，如单调性、公共切线和平分线，我们可以减少求交的复杂性。一种改进算法通过线性搜索，将Voronoi图的构建时间压缩到O(nlogn)。平面扫描技术，如Plane-Sweep，通过将空间划分为Frozen和Unfrozen区域，结合Circle ...
维诺图(voronoi图) Voronoi图是通过Delaunay三角网得到的,所以我们先来介绍一下Delaunay三角网的两个重要的性质: Delaunay三角网是由一个一个的三角形构成的,其中三角形中的每一个顶点都是Voronoi点集中的点。 1、空外接圆性质:在由点集S构成的Delaunay三角网中,每个三角形的外接圆均不包含点集S中的其他任意点,即...