{ i j } $$均为常数,该计算公式称为s级显式龙格一库塔法 一级龙格一库塔法$$ s = 1 $$ 的阶数$$ p = 1 $$,二级龙格一库塔法$$ s = 2 $$的阶数$$ p = 2 $$,一般来说 $$ s \leq 4 $$时,可以有s级s阶的显式龙格一库塔法,当$$ s \geq 5 $$时,s级显式龙格一库塔法的最高阶...
四阶龙格库塔法经典计算公式四阶龙格库塔法是一种常用的数值积分方法,可以用来求解一元函数的积分。它的计算公式如下: k1 = h * (b1 - a1) k2 = h * (b2 - a2) k3 = h * (b3 - a3) k4 = h * (b4 - a4) t1 = k1 / (k2 + k3) t2 = k2 / (k3 + k4) t3 = k3 / (k4 + ...
解:已知f(x,y)=8-3y,x_0=0,y_0=2,h=0.2 四阶经典龙格-库塔格式的具体形式为 K_1=8-3y_n, K_2=8-3(y_n+0.1K_1), K_3=8-3(y_n+0.1K_2), K_4=8-3(y_n+0.2K_3), y_{n+1}=y_n+0.1(K_1+2K_2+2K_3+K_4)/3 计算得 n=0,K_1=___,K_2=___,K_3=___...
经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组 1. 1 运用四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法分析 f1 f(tk, xk, yk) , (1-1) f2 f(tk hhh, xk f1, yk g1) 222(1-2) hhhf3 f(tk , xk f2, yk g2) 222(1-3) f4 f(tk h, xk hf3, yk hg3) g1 g(tk, xk, yk) g2 g(tk hhh, xk ...
每个龙格库塔方法都是由一个合适的泰勒方法推导而来使得其最终全局误差为一种折中方法是每次进行若干次函数求值从而省去高阶导数计 经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组 1.经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组 1.1运用四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法分析...
1、(p.124,题 11)用四阶经典的龙格-库塔方法求解初值问题 y'=8−3 y , y(0)=2 ,试取步长 h=0.2 计算 y(0.4) 的近似值,要求小数点后保留 4 位数字。相关知识点: 试题来源: 解析 【解】四阶经典的龙格-库塔方法公式:hhh{{{y=y+(K+2K+K)#{K=f(x,y)#K=f(x,y+K)K=f(x,y+K)no...
下面是一个使用C++实现经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组的示例代码: cpp #include <iostream> #include <vector> //定义微分方程组dy/dx = f(x, y) std::vector<double> f(double x, const std::vector<double>& y) { std::vector<double> dy(y.size()); //此处为具体的微分方程组表达式,请根...
【解析】 【解题过程】 四阶经典龙格一库塔方法计算公式见式(9.4) 对于问题(1), ∫(x,y)=x| y; 对于问题(2). f(x,y)-(3y)/(1+x) 取h=0.2 y_2=y(0)=1 .分别计算两问题的近似解见表9-3. 表9-3 In 1)的解y 2)的解y 0.2 L.242 800000 1.727548 209 0.4 1.583 635 920 2.742951299...
1.经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组1.1运用四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法分析11, 12 13 141516171819 110经过循环计算由 推得 每个龙格库塔方法都是由一个合适的泰勒方法推导而来,使得其最终全局误差为,一种折中