首先我们需要将原始数组建立成一颗线段树,然后在树的基础上提供查询和修改的操作。 建树 观察上图,我们发现线段树是一棵近似完全二叉树,利用完全二叉树的性质,我们就可以直接用一个数组来存它。 就像上图一样把各个节点标上号,如果根节点编号是n,那它的左子树编号是2n,右子树的编号是2n+1 所以说,知道了根节点的...
第二课——线段树 上一节课讲了树状数组,也介绍了树状数组的优点与不足,这里简单回顾一下。 优点:树状数组的代码非常简短,易于实现,被刘老师亲切的称为IO选手的"HelloWorld!",就是因为代码短。 缺点:树状数组的缺点也非常的明显,只能处理单点修改区间查询或者区间修改单点查询的问题(以较高的效率)。而区间修改区...
一.基础线段树(单点修改 区间查询) 由于倒数第二层可能会出现叶子结点,最坏情况全是叶子结点。最后一层本身就是叶子结点,满二叉树时最后一层全是叶子结点。所以最坏情况下tr[N << 2],每个结点可分为两个儿…
线段树是一种基于分治思想的二叉树,它的每个节点对应一个区间[L,R],叶子节点的区间L=R。非叶子节点[L,R]的左孩子区间为[L,(L+R)/2],右孩子区间为[(L+R)/2+1,R]。 [1,10]区间的线段树: 1、线段树的存储方式 对于区间最值(最大值或最小值)查询问题,线段树的每个节点包含三个域:l、r、mx,其中l...
由此看出,用线段树统计的东西,必须符合区间加法,否则,不可能通过分成的子区间来得到[L,R]的统计结果。 符合区间加法的例子: 数字之和——总数字之和 = 左区间数字之和 + 右区间数字之和 最大公因数(GCD)——总GCD = gcd( 左区间GCD , 右区间GCD ); ...
线段树,顾名思义,就是由线段构成的树,是一个较为优秀的数据结构,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点,通常用于解决区间类的问题,在各大OI赛事中频繁出现。下面我将为你展示线段树的一些基本操作及原理 2.存储 线段树一般用结构体存储,代码如下: ...
我写线段树的代码逻辑基本都是跟着这篇文章来的。这篇文章比较长而且是英文的，可以找个时间耐心细致地...
第一章：线段树可以解决什么问题？如果你以前没有听说过线段树，你可能会问：线段树是什么？线段树是一种高级数据结构，也是一种树结构，准确的说是二叉树。它能够高效的处理区间修改查询等问题。因此学习线段树，我们就是在学习一种全新的高级数据结构，学习它如何组织数据，然后高效的进行数据查询，修改等操作。线段树树...
即,如果要给一个区间的所有值都加上 1,那么,实际上并没有给这个区间的所有值都加上 1,而是打个标记,记下来,这个节点所包含的区间需要加1.打上标记后,要根据标记更新本节点的统计信息。 { if( …