二、岭回归和Lasso回归/** 下面的岭回归函数只是在一般的线性回归函数的基础上在对角线上引入了岭的概念,不仅有解决矩阵不可逆的线性,同样也有正则项的目的, 采用常用的二范数就得到了直接引入lam的形式。 **/ int ridgeRegres(Matrix x,Matrix y,double lam) { Matrix xT=x.transposeMatrix(); Matrix xTx=...
二、岭回归和Lasso回归 岭回归的目标函数在一般的线性回归的基础上加入了正则项,在保证最佳拟合误差的同时,使得参数尽可能的“简单”,使得模型的泛化能力强。正则项一般采用一,二范数,使得模型更具有泛化性,同时可以解决线性回归中不可逆情况,比如二范数对应的岭回归: 其迭代优化函数如下: 另外从最小二乘的角度...
本文介绍线性回归模型,从梯度下降和最小二乘的角度来求解线性回归问题,以概率的方式解释了线性回归为什么采用平方损失,然后介绍了线性回归中常用的两种范数来解决过拟合和矩阵不可逆的情况,分别对应岭回归和Lasso回归,最后考虑到线性回归的局限性,介绍了一种局部加权线性回归,增加其非线性表示能力。 作者| 文杰线性回归 ...
本文介绍线性回归模型,从梯度下降和最小二乘的角度来求解线性回归问题,以概率的方式解释了线性回归为什么采用平方损失,然后介绍了线性回归中常用的两种范数来解决过拟合和矩阵不可逆的情况,分别对应岭回归和Lasso回归,最后考虑到线性回归的局限性,介绍了一种局部加权线性回归,增加其非线性表示能力 线性回归 A、线性回归 ...
线性回归的拟合函数(或 hypothesis)为: cost function (mse) 为: Lasso回归和岭回归 Lasso 回归和岭回归(ridge regression)都是在标准线性回归的基础上修改 cost function,即修改式(2),其它地方不变。 Lasso 的全称为 least absolute shrinkage and selection operator,又译最小绝对值收敛和选择算子、套索算法。
线性回归核心思想最小化平方误差,可以从最小化损失函数和最小二乘角度来看,优化过程可以采用梯度方法和闭式解。在闭式解问题中需要注意矩阵可逆问题。考虑到过拟合和欠拟合问题,有岭回归和lasso回归来防止过拟合,局部加权线性回归通过加权实现非线性表示。
本文介绍线性回归模型,从梯度下降和最小二乘的角度来求解线性回归问题,以概率的方式解释了线性回归为什么采用平方损失,然后介绍了线性回归中常用的两种范数来解决过拟合和矩阵不可逆的情况,分别对应岭回归和Lasso回归,最后考虑到线性回归的局限性,介绍了一种局部加权线性回归,增加其非线性表示能力。
岭回归介绍 lasso回归介绍(其实就是将标准回归走一步的步骤,它用了两步实现) 弹性网介绍 2.手写代码实现部分 #最小二乘法importwarningswarnings.filterwarnings("ignore")#忽略警告%matplotlibinlineimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportpandasaspddata=pd.read_csv(r"data_line.txt",sep=' ',names=[...
线性回归的拟合函数(或 hypothesis)为:cost function (mse) 为:Lasso回归和岭回归 Lasso 回归和岭回归(ridge regression)都是在标准线性回归的基础上修改 cost function,即修改式(2),其它地⽅不变。Lasso 的全称为 least absolute shrinkage and selection operator,⼜译最⼩绝对值收敛和选择算⼦、...
岭回归 Lasso回归 弹性网络回归 正则化的不同方法 1. 简单预测模型¶ 先从简单的方式开始。什么是预估销售量的最简单的方式? 模型1-平均销售量:¶ 即使没有任何机器学习知识,如果你必须预测销售量,你也会提出这个方法-该销售量可能是过去几日/月/周的平均值。