防止过拟合:由于包含了正则化项,Lasso回归在面对多重共线性或数据维度很高的情况下,比普通的线性回归更不容易过拟合。 计算复杂性:虽然Lasso回归的优化问题是非光滑的(因为L1惩罚项是非光滑的),但可以通过坐标下降、最小角度回归(LARS)等算法高效地求解。 Lasso回归广泛应用于各种领域,包括机器学习、数据科学、生物信...
岭回归(Ridge Regression)、LASSO回归(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)和弹性网络(Elastic Net)都是线性回归模型的变种,属于广义线性模型。它们在处理数据集中的多重共线性和特征选择方面特别有用。 一 岭回归(Ridge regression) 岭回归是一种正...
LASSO回归,又称L1正则化,是另一种处理多重共线性问题的线性回归方法。与岭回归不同,LASSO回归在损失函数中添加的正则化项是回归系数的绝对值之和,其数学表达式如下: 与岭回归相比,LASSO回归有以下特点: LASSO回归具有特征选择的能力,它可以将某些回归系数缩减至零,从而自动选择重要的特征。 可以用于稀疏数据集的建模。
LASSO回归,又称L1正则化,是另一种处理多重共线性问题的线性回归方法。与岭回归不同,LASSO回归在损失函数中添加的正则化项是回归系数的绝对值之和,其数学表达式如下: 与岭回归相比,LASSO回归有以下特点: ●LASSO回归具有特征选择的能力,它可以将某些回归系数缩减至零,从而自动选择重要的特征。 ●可以用于稀疏数据集的...
Lasso回归:Lasso回归采用L1正则化项,将L1范数(绝对值和)加入损失函数,使得模型的系数可以被稀疏化,即某些系数变为0,实现变量选择和特征提取。 二、变量选择方式不同岭回归:岭回归对特征的系数进行缩减,但不会将系数缩减到完全为0,因此不会做出明确的变量选择,所有特征都对模型有一定的贡献。Lasso回归:Lasso回归...
岭回归和Lasso回归的背景: 岭回归(ridge regression, Tikhonov regularization)是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法,实质上是一种改良的最小二乘估计法,通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法,对病态数据的拟合要强于最小二乘法。Lasso回归...
线性回归的拟合函数(或 hypothesis)为: cost function (mse) 为: Lasso回归和岭回归 Lasso 回归和岭回归(ridge regression)都是在标准线性回归的基础上修改 cost function,即修改式(2),其它地方不变。 Lasso 的全称为 least absolute shrinkage and selection operator,又译最小绝对值收敛和选择算子、套索算法。
3.ElasticNet回归 3.1公式 ElasticNet综合了L1正则化项和L2正则化项,以下是它的公式: 3.2使用场景 ElasticNet在我们发现用Lasso回归太过(太多特征被稀疏为0),而岭回归也正则化的不够(回归系数衰减太慢)的时候,可以考虑使用ElasticNet回归来综合,得到比较好的结果。
虽然岭回归和Lasso回归看起来操作差不多但是二者的原理确大不相同，岭回归是使用L2正则化，Lasso回归是...
加上所有参数(不包括θ0θ0)的绝对值之和,即l1l1范数,此时叫做Lasso回归; 加上所有参数(不包括θ0θ0)的平方和,即l2l2范数的平方,此时叫做岭回归. 看过不少关于正则化原理的解释,但是都没有获得一个比较直观的理解。下面用代价函数的图像以及正则化项的图像来帮助解释正则化之所以起作用的原因。