🍋LASSO回归(LASSO Regression) LASSO回归,又称L1正则化,是另一种处理多重共线性问题的线性回归方法。与岭回归不同,LASSO回归在损失函数中添加的正则化项是回归系数的绝对值之和,其数学表达式如下: 与岭回归相比,LASSO回归有以下特点: LASSO回归具有特征选择的能力,它可以将某些回归系数缩减至零,从而自动选择重要的...
本文介绍线性回归模型，从梯度下降和最小二乘的角度来求解线性回归问题，以概率的方式解释了线性回归为什么采用平方损失，然后介绍了线性回归中常用的两种范数来解决过拟合和矩阵不可逆的情况，分别对应岭回归和Lasso回归，最后考虑到线性回归的局限性，介绍了一种局部加权线性回归，增加其非线性表示能力。作者 | 文杰 线...
岭回归(Ridge Regression)、LASSO回归(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)和弹性网络(Elastic Net)都是线性回归模型的变种,属于广义线性模型。它们在处理数据集中的多重共线性和特征选择方面特别有用。 一 岭回归(Ridge regression) 岭回归是一种正...
(ElasticNet Regression)。岭回归也叫线性回归的 L2 正则化(平方根函数),它将系数值缩小到接近零,但不删除任何变量。岭回归可以提高预测精准度,但在模型的解释上会更加的复杂化。 Lasso 回归也叫线性回归的 L1 正则化,该方法最突出的优势在于通过对所有变量系数进行回归惩罚,使得相对不重要的独立变量系数变为 0,...
Lasso回归和岭回归 Lasso 回归和岭回归(ridge regression)都是在标准线性回归的基础上修改 cost function,即修改式(2),其它地方不变。 Lasso 的全称为 least absolute shrinkage and selection operator,又译最小绝对值收敛和选择算子、套索算法。 Lasso 回归对式(2)加入 L1 正则化,其 cost function 如下: ...
线性回归,岭回归,Lasso回归,弹性网 一、线性回归: 最小二乘解的计算依据是要保证训练数据们的残差平方和最小(这个高中就学过),据此可得到线性回归的最小二乘解 首先需要判断线性回归模型是否存在过拟合的现象。如果样本数量足够多,那么参数越多,模型越好,并且不会发生过拟合。但实际情况是样本数有限,在这种情况下...
加上所有参数(不包括θ0θ0)的绝对值之和,即l1l1范数,此时叫做Lasso回归; 加上所有参数(不包括θ0θ0)的平方和,即l2l2范数,此时叫做岭回归. 看过不少关于正则化原理的解释,但是都没有获得一个比较直观的理解。下面用代价函数的图像以及正则化项的图像来帮助解释正则化之所以起作用的原因。
岭回归与Lasso回归的出现是为了解决线性回归出现的过拟合以及在通过正规方程方法求解θ的过程中出现的x转置乘以x不可逆这两类问题的,这两种回归均通过在损失函数中引入正则化项来达到目的,具体三者的损失函数对比见下图: 其中λ称为正则化参数,如果λ选取过大,会把所有参数θ均最小化,造成欠拟合,如果λ选取过小,会...
Lasso回归等于线性回归 + L1范数(L1是拉普拉斯分布) 1.6 弹性网络回归(ElasticNetRegression) ElasticNet 回归,即岭回归和Lasso技术的混合。弹性网络是一种使用 L1, L2 范数作为先验正则项训练的线性回归模型。 这种组合允许学习到一个只有少量参数是非零稀疏的模型,就像 Lasso 一样,但是它仍然保持一些像 Ridge 的正...
区别:lasso回归和岭回归(ridge regression)其实就是在标准线性回归的基础上分别加入L1和L2正则化(regularization)。L1正则化会比L2正则化让线性回归的权重更加稀疏,即使得线性回归中很多权重为0,而不是接近0。或者说,L1正则化(lasso)可以进行feature selection,而L2正则化(ridge)不行。从贝叶斯角度看,lasso(L1正则)等...