改变世界的方程之纳维尔－斯托克斯方程，堪称最难的物理学方程 粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳...
尽管如此，纳维尔-斯托克斯方程提供了一个有用的湍流模型。湍流的主要问题是实际的：几乎不可能数值求解纳维尔-斯托克斯方程，因为计算机无法处理无限复杂的计算。偏微分方程的数值求解是，将空间和时间划分为离散区域。为了捕捉湍流的运，我们需要一个非常精细的计算网格。因此，工程师们经常使用湍流的统计模型。纳维尔-斯...
纳维尔·斯托克斯方程 纳维尔-斯托克斯方程是一组描述流体运动的偏微分方程。它可以用来描述流体的连续性、动量守恒和能量守恒。 纳维尔-斯托克斯方程的一般形式如下: ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0 ∂(ρv)/∂t + ∇·(ρv⃗v) = -∇p + μ∇²v 其中,ρ是流体的密度,t是时间,v是...
LES通过过滤掉小尺度涡流,仅模拟大尺度的能量传递过程,从而有效地降低了计算成本,而DNS则直接求解纳维尔-斯托克斯方程,捕捉所有尺度的湍流特征,但需要极高的计算资源。尽管挑战巨大,但这些模拟方法在工程和科学研究中扮演着不可或缺的角色,为理解复杂流动现象提供了强大的工具。 纳维尔-斯托克斯方程的应用与挑战 纳维尔...
2 纳维尔-斯托克斯方程的起源 纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)是描述流体运动的数学工具,它以克劳德-路易·纳维(Claude-Louis Navier)和乔治·斯托克斯的名字命名。这一方程组在流体力学领域发挥着举足轻重的作用,它提供了关于液体和气体运动的深刻理解,对于解释天气现象、设计飞行器、模拟海洋流动等方面都具...
10月6日14时，《张朝阳的物理课》第二百二十五期开播，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，从流体力学最基本的纳维尔-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations，下文简称NS方程）出发，持续四个多小时“马拉松”式地一步步推导出斯托克斯定律。回顾整堂课的推导过程，虽然要解决的是...
纳维尔-斯托克斯方程,这是千禧年悬赏百万美元的七大数学难题之一。计算流体的运动方式,特别复杂。 张朝阳应该是发现了这个方程内在的美,所以五个小时沉迷在里面。对于喜欢数学物理的人,有时是能发现一些问题...
纳维-斯托克斯方程，Navier-Stokes equations，是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称N-S方程。该方程由C.-L.-M.-H.纳维在1821年和G.G.斯托克斯在1845年分别独立导出。方程在直角坐标系中的表达形式为：矢量形式可写为＝－Ñp＋ρF＋μΔv，其中，ρ表示流体密度，p为压强，u（u，...
10月6日14时,《张朝阳的物理课》第二百二十五期开播,搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间,从流体力学最基本的纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations,下文简称NS方程)出发,“马拉松”式地一步步推导出斯托克斯定律,课堂全程持续近5个小时。
纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations),以法国工程师兼物理学家克劳德-路易·纳维、爱尔兰物理学和数学家乔治·斯托克斯两人命名,是一组偏微分方程,描述液体和空气等流体的运动。 纳维尔-斯托克斯方程表达了牛顿流体运动时,动量和质量守恒。有时,还连同状态方...