1/n是发散的,而(-1)^n/n是收敛的,这是为什么啊! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 是交错级数,由莱布尼茨判别发知收敛 追问:Un>=Un+1?回答:不一定啊!这个题目一眼就看出是收敛的( 莱布尼茨 判别法) 追问:亲啊,我一眼看不出来啊,你详细点解释下啊?回答:你们书上...
级数(-1)^n是发散的。以下是对该结论的详细证明: 一、数列性质分析 首先,我们观察级数(-1)^n,即数列((-1)^n)。这个数列的特点是,其项的值在1和-1之间交替变化,不呈现任何收敛的趋势。 二、收敛与发散的定义应用 根据数学中收敛与发散的定义,一个数列如果收敛,那...
当n增大时，(-1)^n呈现无限循环模式，依次取值为1和-1。这种变化没有稳定的趋势，故-1的n次方发散。级数的收敛与发散是数学中的关键概念。收敛意味着级数的项逐渐接近某一确定值，发散则表示项无序变化或无限增大。若级数收敛，则其项必定趋向于零。然而，收敛并非唯一标准，项趋零的级数可能不收敛...
发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
1、(-1)^n/n是交错级数，在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。2、级数（-1）∧n ln（n）/n是条件收敛，当 n趋于正无穷时，ln(n)/n->0,所以这是一个Leibniz级数，Leibniz级数必定收敛，所以该级数收敛，又因为级数 1/n (...
级数 (-1)的n次方/n是收敛还是发散? 这个是交错级数,后项的绝对值比前项的绝对值小。而且这个级数一般项的极限是0 根据莱布尼茨定理,这个级数是收敛的。当然,只是条件... 级数x的n次方收敛还是发散?证明? 1 (n趋近于∞时) 所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^...
∑n=1∞1np在p>1时都是收敛的。
收敛。（－1)的n次方乘以n分之1的级数为收敛级数，｜（-1)的n次方乘以n分之1|的级数发散级数，因此（－1)的n次方乘以n分之1的级数是条件收敛。级数简介：级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与...
n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n->∞}[1/(1+1/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1/n)=1/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1/n)*lnn]=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1，不等于0级数发散 ...
1.∑(1,+∞)(-1)的(N-1)次方再乘以1/根号下N,这个级数是条件收敛还是绝对收敛,还是发散.2,以4/7为首项,负的4/7为公比的数列是收敛还是发散的?3 .若∑(1,+∞)N的K次方分之一是发散的,求K的范围.4.∑(1,+∞)5的N次方分之一,是不是收敛的、 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 ...