=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1，不等于0级数发散
当n增大时，(-1)^n呈现无限循环模式，依次取值为1和-1。这种变化没有稳定的趋势，故-1的n次方发散。级数的收敛与发散是数学中的关键概念。收敛意味着级数的项逐渐接近某一确定值，发散则表示项无序变化或无限增大。若级数收敛，则其项必定趋向于零。然而，收敛并非唯一标准，项趋零的级数可能不收敛...
-1的n次方是发散的。 级数-1的n次方的收敛性与发散性探讨 级数-1的n次方的定义与表达式 在数学中,级数-1的n次方指的是一个数列,其通项公式为((-1)^n)。这个数列的特点是,随着n的增大,数列的项在1和-1之间交替变化。具体来说,当n为偶数时,((-1)^n)的值为...
∑n=1∞1np在p>1时都是收敛的。
发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
极限绝对值的那个东西除以n分之一为无穷大,下面发散所以上面发散.然后用莱布尼兹可求原级数收敛,故为条件收敛
-1的n次方×1的2/n次方还是-1的n次方×1/2的n次方。这个题目不是特别看得清，因为如果是前面一个的话，那就没有什么发散还是收敛它就是上下两个点不断的交错，而如果是下面一种说法的话，那就是收敛的。
收敛。因为这是等比级数，公比为q=1/2＜1。所以收敛。【附注】等比级数当|q|＜1时收敛，当|q|≥1时发散。
当n接近于0时，级数趋近正无穷，发散。2、当n=1时，既不发散也不收殓，n的a次方分之一始终等于1。3、当n>1时，n的a次方分之一是收殓的，当n足够大时，收殓与0 。因为a在1到2，所以当n为负数时，n的a次方是不存在的，所以n不能为负数。由因为n的a次方是作为分母，所以n不能为0。
由于调和级数1/n 是发散的。(-1)^(2n-1)/n实际上就是{-1/n}，所以是发散的。(-1)^(n-1)/n表示1，-1/2,1/3，-1/4...是调和的交错级数，是收敛的。