计算约数之和 公式 相关知识点: 试题来源: 解析 设一个数为A,分解质因数得A=a1^b1 * a2^b2 * a3^b3 an^bn [a1 a2 a3 .表示不同的质因数 b1 b2 b3 表示每个质因数的次方数(即相同质因数的个数)]则有:A的约数的个数=(1+b1)(1+b2)(1+b3).(1+bn)A的约数的总和=(1+a1+a1^2+a1^3+a1...
例如: (1)12=2²*3,质因数有2和3,其指数分别为2和1,那么12的约数有(2+1)*(1+1)=6(个); (2)60=2²*3*5,质因数2,3,5的指数分别为2,1,1,那么60的约数有(2+1)*(1+1)*(1+1)=12(个). 2.一个数所有约数之和等于:先把每个质因数从0次幂一直加到其最高次幂,再把每个相应质因数...
分析: 约数和是在分解质因数后,将分解后的每个质因数的最高次幂的所有约数的和所得到的乘积,由此即可解决问题. 360=4×9×10=2×2×2×3×3×5=2 3×3 2×5 1,所有约数的和为:(2 3 +2 2 +2 1 +2 0)×( 3 2 +3 1 +3 0)×( 5 1 +5 0)=15×13×6=1170,答:360的约数个数有24...
约数和 约数和：一个数为其他数的约数的和，
答:200的全部约数和是465. 1、本题考查的知识点是约数和定理的运用,解答本题采用的方法是分析法,通过分析题意,先通过分解质因数的方法求出200的因数,然后再利用约数和定理计算所有约数的和; 2、解答本题运用的数学思想是整体与部分相结合的思想. 1、这是一道关于求一个数的约数的试题,需要先回忆一下求一个数...
这个公式可以用来快速计算一个数的约数之和,比如说: -对于n=6,它的所有约数为1, 2, 3, 6,因此它的约数之和为1+2+3+6=12。 -对于n=24,它的所有约数为1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24,因此它的约数之和为1+2+3+4+6+8+12+24=60。 这个公式的时间复杂度为O(根号n),因为在分解质因数时需要...
答:144这个数的约数有15个,这些约数的和是403. 【分析】首先把144分解质因数,看里面相同因数的个数,再把不同质因数的个数加1连乘所得的积就是这个数的约数个数;求所有约数的和,就是把所有质因数各自从1加质因数的1次方加到最高次方,再把所得的和相乘....
约数和公式如下：在数学中，约数是指能够整除给定数的正整数。例如，数字12的约数是1、2、3、4、6和12。当然，除了正整数之外，还有负整数和0，但约数只包括正整数。约数在数论、代数和几何中都有广泛的应用。求一个数的约数，可以使用试除法，即不断地用小于等于该数一半的正整数去除这个数，如果能...