计算约数之和 公式 相关知识点: 试题来源: 解析 设一个数为A,分解质因数得A=a1^b1 * a2^b2 * a3^b3 an^bn [a1 a2 a3 .表示不同的质因数 b1 b2 b3 表示每个质因数的次方数(即相同质因数的个数)]则有:A的约数的个数=(1+b1)(1+b2)(1+b3).(1+bn)A的约数的总和=(1+a1+a1^2+a1^3+a1...
例如: (1)12=2²*3,质因数有2和3,其指数分别为2和1,那么12的约数有(2+1)*(1+1)=6(个); (2)60=2²*3*5,质因数2,3,5的指数分别为2,1,1,那么60的约数有(2+1)*(1+1)*(1+1)=12(个). 2.一个数所有约数之和等于:先把每个质因数从0次幂一直加到其最高次幂,再把每个相应质因数...
约数之和公式，是一种用来计算一个数的所有约数之和的公式。假设这个数为n，那么它的约数之和可以表示为：σ(n) = (p1^0 + p1^1 + ... + p1^a1)×(p2^0 + p2^1 + ... + p2^a2)×...×(pk^0 + pk^1 + ... + pk^ak)其中，p1, p2, ..., pk是n的所有质因数，a1, a2, ......
分析: 约数和是在分解质因数后,将分解后的每个质因数的最高次幂的所有约数的和所得到的乘积,由此即可解决问题. 360=4×9×10=2×2×2×3×3×5=2 3×3 2×5 1,所有约数的和为:(2 3 +2 2 +2 1 +2 0)×( 3 2 +3 1 +3 0)×( 5 1 +5 0)=15×13×6=1170,答:360的约数个数有24...
约数和的公式是这样理解的：120＝2×2×2×3×5，（1＋2＋4＋8）×（1＋3）×（1＋5）＝360 第⼀个2是2,第⼆个4是2的平⽅,第三个8是2的3次⽅，3和5也⼀样.例如：72=2*2*2*3*3,所以约数和就是(1+2+4+8)*(1+3+9)=195 题⽬：把分数1/12 表⽰成形如1/（） +1/（）...
答:144这个数的约数有15个,这些约数的和是403. 【分析】首先把144分解质因数,看里面相同因数的个数,再把不同质因数的个数加1连乘所得的积就是这个数的约数个数;求所有约数的和,就是把所有质因数各自从1加质因数的1次方加到最高次方,再把所得的和相乘....
(1+2)*(1+3)*(1+5)*(1+7)*(1+11)=6912答:2310的所有约数的和是几为6912【约数个数与约数和定理】 1.约数个数:对于一个大于1的正整数n(n不是质数)可以分解质因数: n=∫_-1^k(|pt^2)=p_1^(a_1)⋅p_2^(a_2)⋯⋅p_k^(a_k) 则n的正约数的个数就是 f(n)=1;|(a_i+1...
因为24=2*2*2*3 所以24所有约数的和就是(2^0+2^1+2^2+2^3)(3^0+3^1)=(1+2+4+8)(1+3)=60
约数和公式如下：在数学中，约数是指能够整除给定数的正整数。例如，数字12的约数是1、2、3、4、6和12。当然，除了正整数之外，还有负整数和0，但约数只包括正整数。约数在数论、代数和几何中都有广泛的应用。求一个数的约数，可以使用试除法，即不断地用小于等于该数一半的正整数去除这个数，如果能...