从“最小的”紧化，即只补一点的紧化；到"最大的"紧化：Stone-Cech紧化，要添加大量的点。自然数集合N 的 Stone-Cech 紧化 βN 就是超滤子（ultrafilters）空间，在数学的更依赖于无穷的部分里很有用。
若有嵌入 c\colon X\hookrightarrow Y 满足Y=\overline{c(X)} 紧Hausdorff,称 (Y,c) 是X 的紧化,简记 Y=cX 是紧化。 注意存在紧化当且仅当可嵌入紧空间,于是 \textbf{Prop.1} 拓扑空间 X 存在紧化当且仅当 X 满足T_{3\frac12} 。进一步,任何Tychonoff空间有权不变的紧化。 两紧化 c_1X,...
设X_i Čech完备,取紧化 c_iX_i ,则 c_iX_i\setminus X_i=\bigcup F_{ij} ,其中 F_{ij}\subseteq c_iX_I 闭。注意 X:=\bigoplus c_iX_i LCH,从而Čech完备。而 X\setminus\bigoplus X_i=\bigcup_{j\in\mathbb N}\bigcup_{i}F_{ij} 是F_\sigma 集,所以 \bigoplus X_i Č...
δ紧化 δ紧化是一个数学术语。δ紧化(δ-compactification)亦称斯米尔诺夫紧化一种特殊的紧化.对于邻近空间X，惟一地存在X的紧化u（X），使得X邻近同构于u(X)的一个稠密子空间.这时u(X)称为X的δ紧化.
单点紧化(one-point compactification)亦称亚历山德罗夫紧化，是一种特殊的紧化。将拓扑空间嵌入紧空间的一种方式。设(X，J)是拓扑空间，∞是一个抽象的点，令X*=X∪{∞}，J*=J∪{U⊂X*|X*－U是X的紧闭集}，则(X*，J*)是紧的拓扑空间，X是它的子空间，圆周和球面分别可看作是直线和平面经单点...
完全紧化(perfect compactification)一类特殊的紧化.完全紧化，一类特殊的紧化.设aX为完全正则空间X的紧化，8为aX上的一个邻近.若对于X的任意开集U与任意ACL,'，有A（X -U），当且仅当Ab` （ bryxU），则称aX为X的完全紧化，其中bryxL'表示U在X中的边界.完全紧化是由斯克雅列柯（CK.nApeHtco, L. ...
极大紧化（maximal compactification）一种特殊的紧化。极大紧化(maximal compactification)一种特殊的紧化.设X为吉洪诺夫空间， (X)表示X的所有T:紧化的族，又设:1(X)与:z (X)为X的两个 ,:紧化.若存在连续映射f:ci (X) cZ(X)使得fC - CZ，则规定:z (X)镇c, (X). 0(X)在序关系镇下的极...
瓦勒曼紧化(Wallman compactification)一种特殊的紧化.对于每个T，空间X，可构造一个以X为稠密子空间的紧T:空间wX，使得对于任意紧T:空间Z与任意连续映射f : X-＞Z, f可扩张为连续映射F : wX-＞Z.空间wX称为X的瓦勒曼紧化.wX是T:空间当且仅当X为T4空间.在这种情形下，wX等价于X的斯通一切赫紧化,...
§13 逆紧映射与紧化 - 宁德师范学院