粒子空穴对称性与Bogoliubov-de Gennes哈密顿量 BCS理论中,电子通过与晶格振动的耦合形成cooper pair(即电声子相互作用),因此,哈密顿量中会出现成对的产生算符和湮灭算符。我们以1D spinless超导模型—kitaev Chain为例: H=−Σj=1Nμdj†dj+Σj=1N(−tdj+1†dj+Δdj†dj+1†+h.c.) ...
本note简要梳理了拓扑超导(Topological Superconductor, TSC)有关BCS Hamiltonian、粒子空穴对称性、Proximity Effect的内容,同时也和之前讨论过的拓扑绝缘体建立联系,旨在完善本人(也许也能帮到读者)对拓扑物态的相关理解。 在上一篇关于拓扑绝缘体的文章中,我们提到了【维度】【是否有能隙】【是否有相互作用】【费米/...
对于两带体系,粒子-空穴对称性(particle-hole symmetry)算符可以写为 。 是取复数的算符; 是泡利矩阵 ,作用在粒子和空穴的矩阵元或子矩阵上。关于反幺正算符可以参照这篇:时间反演算符 Time Reversal Operator。 粒子-空穴对称性一般出现在超导中。BdG( Bogoliubov-de Gennes)模型的哈密顿量为 该哈密顿量完全满足...
由于粒子-空穴对称性，[公式]具有2N个关于0对称的本征值，即对应于E的[公式]，也有对应于-E的[公式]。这里，N表示哈密顿量中能级的数量。这一对称性表明，粒子和空穴的激发状态是相互对应的，形成了准粒子（Bogoliubov quasiparticle）的激发形式。进一步，当考虑N=6，[公式]时，通过精确对角化哈密顿...
“我们在工作中观察到的近乎完美的对称性以及由此对称性产生的强大选择规则不仅对量子位操作非常有吸引力,而且对实现单粒子太赫兹探测器也很有吸引力。此外,将双层石墨烯量子点与超导体耦合将会很有趣——电子-空穴对称性在这两个系统中起着重要作用。这些混合设备可用于创建纠缠粒子对或工程拓扑系统的有效来源,从而使...
重要例子之一就是石墨烯的本征Kane–Mele自旋轨道能隙,可提升自旋谷简并度,并使石墨烯成为量子自旋霍尔相中的拓扑绝缘体,同时保持粒子-空穴对称性。 此外,研究证明了粒子-空穴对称自旋和谷织构,产…
在低能量极限下,石墨烯是无间隙粒子-空穴对称系统的主要例子,并由有效狄拉克方程描述,其中拓扑相可理解为保持(或打破)对称性,从而打开间隙的研究方法之一。 重要例子之一就是石墨烯的本征Kane–Mele自旋轨道能隙,可提升自旋谷简并度,并使石墨烯成为量子自旋霍尔相中的拓扑绝缘体,同时保持粒子-空穴对称性。