【学习方法】数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想.例如:图1,将n行n列的棋子排成一个正方形,我们用两种不同的方法计算棋子的个数:算法Ⅰ:类比正方形面积的计算,...
数学中,常对同一个量(形的面积,点的个数,三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”,“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学方法.(1)在学习乘法公式时,通过对1的面积“算两次”得到(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.请设计一个形说明(a+2b)(a+b)=a^2...
富比尼原理又称算两次原理,是组合数学中非常重要的计算方法,下面的组合恒等式可以用富比尼原理进行证明,具体如下:人中有1人是军人,从人中选人各奖励1颗星,共有种选法,另一方面,这等价-e卷通组卷网
数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想. 例如: 图1,将n行n列的棋子排成一个正方形,我们用两种不同的方法计算棋子的个数: 算法Ⅰ: 类比正方形面积的计算,图...
的代数式表示).请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立. 【答案】(1)见解析,故结论为:直角长分别为 、 斜边为 的直角三角形中 ;(2) ;(3)①6,3;② ,见解析. 【解析】 (1)此等腰梯形的面积有三部分组成,利用等腰梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列出方程并整理. ...
数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学方法.(1)在学习乘法公式时,我们通过对图1的面积“算两次”得到(a+b)2=a2+2ab+b2.请设计一个图形说明(a+b+c)2=a2+...
数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想. 【理解】 (1)如图1,两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形.用两种不...
如图,两个边长分别为 、 、 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成一个梯形.用两种不同的方法计算梯形的面积,并写出你发现的结论; (2) 如图2, 行 列的棋子排成一个正方形,用两种不同的方法计算棋子的个数,可得等式: ; (3) 【运用】 边形有 个顶点,在它的内部再画 个点,以( )个...
1数学中,常对同一个量(图形的面积、高、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称作富比尼原理,是一种重要的数学思想.【知识理解】(1)勾股定理是数学中重要的定理.请从图1、图2中选择一个进行验证,要求写出验证过程;【知识运用】(2)在△ABC中...
24.数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理,是一